Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ
Một số câu hỏi có trong đề thi:
+ Cho nửa đường tròn (O) đường kính (BC; R) = 2. Điểm A di động trên nửa đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB. Giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHD bằng?
+ Một nhóm bạn đi câu cá. Bạn câu được ít nhất câu được 1/7 tổng số cá mà cả nhóm câu được, bạn câu được nhiều nhất câu được 1/5 tổng số cá mà cả nhóm câu được. Biết rằng số cá câu được của mỗi bạn là khác nhau. Số người của nhóm đi câu cá là?
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB AC), có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi DEF tương ứng là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ ABC. Tia AO cắt BC tại M, gọi P Q tương ứng là hình chiếu của M trên các cạnh AC AB.
a) Chứng minh tam giác HFE đồng dạng với tam giác MPQ.
b) Chứng minh 2 AB DB MB AC DC MC.
c) Khi điểm A di động trên (O), dây cung BC cố định sao cho tam giác ABC nhọn. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB AC lần lượt tại hai điểm R N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ARN cắt đường phân giác trong của BAC tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.
Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
