Đề thi HSG Toán 9 cấp TP năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Bắc Ninh

Admin Vietjack Ngày: 30-05-2024 Lớp 9

Tải xuống 8 504 20

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp thành phố năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Bắc Ninh có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.

Đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Bắc Ninh

Một số câu hỏi có trong đề thi:

+ Cho xyz là các số nguyên và 2023 Px y z. Chứng minh rằng P chia hết cho 30 khi và chỉ khi S chia hết cho 30.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt (O) tại K (K khác A), tia KO cắt (O) tại M (M khác K) và tia MH cắt (O) tại P (P khác M).

a) Chứng minh OD // MH và tứ giác AODP nội tiếp một đường tròn.

b) Gọi Q là giao điểm của PA và EF. Chứng minh AQ .AP = AH .AD và DQ vuông góc EF.

c) Tia PE và tia PF cắt đường tròn (O) lần lượt tại L và N (L N khác P). Chứng minh LC = NB.

+ Cho n là số lẻ. Chứng minh rằng từ (n - 1)² + 1 số nguyên bất kì có thể chọn ra được n số sao cho tổng của chúng chia hết cho n.

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.

Xem thêm