Với tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 12 Các mạch điện xoay chiều hay, chi tiết cùng với 30 câu hỏi trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật Lí lớp 12.

Vật Lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

A. Lý thuyết Các mạch điện xoay chiều

Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều: $i=I_0\cos \left(\omega .t+{\phi }_i\right)$ (A)

Phương trình tổng quát của điện áp: $u=U_0\cos \left(\omega .t+{\phi }_u\right)\left(V\right)$

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $\boxed{\Delta \phi ={\phi }_u-{\phi }_i}$

- Nhận xét:

+ Nếu $\Delta \phi >0$ $\Rightarrow$ Điện áp nhanh (sớm) pha hơn dòng điện (dòng điện chậm (trễ) pha hơn điện áp.)

+ Nếu $\Delta \phi <0\Rightarrow$ Điện áp chậm (trễ) pha hơn dòng điện (dòng điện nhanh (sớm) pha hơn điện áp.)

+ Nếu $\Delta \phi =0 \Rightarrow$ Điện áp cùng pha với dòng điện  

I. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở

- Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R một điện áp $u=U_0\cos \left(\omega .t+{\phi }_u\right)$ thì cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch là $i=I_0\cos \left(\omega .t+{\phi }_i\right)$.

+ Định luật Ôm: $I_0=\frac{U_0}{R}$ hoặc $I=\frac{U}{R}$.

+ Độ lệch pha $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i=0$: ta nói dòng điện cùng pha với điện áp.

+ Mối quan hệ giữa u và i tức thời: $i=\frac{u}{R}.$

II. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện

1. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện

- Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện C một điện áp $u=U_0\cos \left(\omega .t+{\phi }_u\right)$.

- Điện tích trên bản tụ: $q=Cu=C{U}_0\cos \left(\omega t+{\phi }_u\right)$ 

- Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện:

$i=\frac{dq}{dt}=C\omega U_0\cos \left(\omega t+{\phi }_u+\frac{\pi }{2}\right)=I_0\cos \left(\omega t+{\phi }_i\right)$ 

- Từ phương trình của u và i ta rút ra được một số công thức:

+ Định luật ôm: $I=U.\omega C=\frac{U}{Z_c}.$ 

+ Độ lệch pha là $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i=-\frac{\pi }{2}$: điện áp chậm pha hơn dòng điện là $\frac{\pi }{2}$.

2. Ý nghĩa của dung kháng

Trong đó $Z_C=\frac{1}{\omega .C}$ là dung kháng - đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện.

+ Nếu C càng lớn thì Z_C càng nhỏ và dòng điện xoay chiều bị cản trở ít.

+ Nếu tần số góc càng lớn thì Z_C càng nhỏ, dòng điện xoay chiều bị cản trở ít.

III. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần

Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở không đáng kể, khi dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn cảm sẽ xảy ra hiện tượng tự cảm.

Từ thông tự cảm: $\Phi =L.i$

Suất điện động tự cảm: $e=-L.\frac{di}{dt}$

1. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần

- Giả sử cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch:

$i=I_0\cos \left(\omega .t+{\phi }_i\right)$

- Khi đó suất điện động tự cảm xuất hiện trong cuộn dây:

$e=-L\frac{di}{dt}=\omega L{I}_0\sin \left(\omega t+{\phi }_i\right)$

- Vì mạch không có điện trở nên hiệu điện thế hai đầu mạch:

$u=-e=\omega L{I}_0\cos \left(\omega .t+{\phi }_i+\frac{\pi }{2}\right)=U_0\cos \left(\omega .t+{\phi }_u\right)$  

- Từ phương trình của u và i ta rút ra được một số công thức:

+ Định luật ôm: $I=\frac{U}{\omega .L}=\frac{U}{Z_L}$

+ Độ lệch pha: $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i=\frac{\pi }{2}\Rightarrow$ Điện áp nhanh pha hơn dòng điện là $\frac{\pi }{2}$.

2. Ý nghĩa của cảm kháng

Trong đó $Z_L=\omega .L$ là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện xoay chiều.

B. Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều

Bài 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt - π/6)(V) thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I₀cos(ωt + φ)A. Giá trị của φ là:

- Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì dòng điện trễ pha π/2 so với điện áp.

Chọn đáp án A

Bài 2: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp ở hai đầu mạch:

A. sớm pha 0,5π so với cường độ dòng điện.

B. sớm pha 0,25π so với cường độ dòng điện.

C. trễ pha 0,5π so với cường độ dòng điện.

D. cùng pha với cường độ dòng điện.

- Trong mạch điện chỉ chứa tụ điện thì điện áp trễ pha so với cường độ dòng điện trong mạch.

Chọn đáp án C

Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(ωt)V vào hai đầu một điện trở thuần R = 100 Ω thì cường độ dòng điện cực đại qua điện trở có giá trị 2 A. Giá trị của U bằng:

- Ta có:

Chọn đáp án C

Bài 4: Trên đoạn mạch xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có điện trở thuần:

A. pha của cường độ dòng điện bằng 0.

B. cường độ dòng điện trong mỗi giây có 200 lần đạt độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại.

C. cường độ dòng điện tức thời không tỉ lệ với điện áp tức thời.

D. cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị bằng một nửa cường độ dòng điện cực đại.

- Ta có: 

- Suy ra trong 1 chu kỳ có 4 thời điểm i thỏa mãn yêu cầu. Vậy trong 1s (50 chu kỳ) có 200 lần i đạt độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại.

Chọn đáp án B

Bài 5: Cho dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời là i = 40sin(100πt + π/6) (mA) qua điện trở R = 50 Hz. Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 2 s đầu là:

A. 80 J       B. 0,08 J.

C. 0,8 J      D. 0,16 J

- Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 6: Tác dụng cản trở dòng điện của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều đúng với trường hợp nào nêu dưới đây?

A. Đối với dòng điện có tần số càng lớn thì tác dụng cản trở càng lớn.

B. Đối với dòng điện có tần số càng lớn thì tác dụng cản trở càng nhỏ.

C. Cuộn cảm có độ tự cảm càng nhỏ thì tác dụng cản trở càng lớn.

D. Tác dụng cản trở dòng điện không phụ thuộc vào tần số của dòng điện.

- Cuộn cảm thuần cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho mức cản trở của cuộn dây với dòng xoay chiều gọi là cảm kháng:

   Z_L = ω.L = L.2πf (Ω). (Z_L tỉ lệ thuận với f )

- Z_L chỉ phụ thuộc vào cấu tạo cuộn dây và tần số dòng xoay chiều, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cuộn dây cản trở nhiều và ngược lại.

Chọn đáp án C

Bài 7: Đặt điện áp u = U₀cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng:

- Với đoạn mạch chỉ chứa L thì điện áp hiệu dụng hai đầu vuông pha với dòng điện

→ khi u cực đại thì i = 0.

Chọn đáp án B

Bài 8: Đặt điện áp u = 200√2 cos(100πt)(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần R = 100Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là:

- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

Chọn đáp án C

Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R = 10 Ω thì trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều. Biết nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở:

Chọn đáp án A

Bài 10: Đặt điện áp u = U₀ cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn ảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là:

 

- Cảm kháng của cuộn dây:

→ Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thì điện áp luôn sớm pha so với dòng điện một góc π/2 . Ta có:

Chọn đáp án C

 

Bài 11: Một tụ điện có điện dung  mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp 

- Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tụ có giá trị là:

A. 4 A.      B. 5 A.

C. 7 A.      D. 6 A.

- Cường độ dòng điện qua mạch

Chọn đáp án B

Bài 12: Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I₀cos(ωt + φ/4)V. Giá trị của φ bằng:

A. -π/2       B. π/2

C. -3π/2      D. 3π/4

- Dòng điện trong mạch chỉ chứa tụ sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch một góc 0,5π.

⇒ φ = 3π/4.

Chọn đáp án D

Bài 13: Đặt điện áp u = U₀ cos100πt (V), ( t tính bằng s) vào hai đầu tụ điện có điện dung 

- Dung kháng của tụ điện là:

A. 15 Ω.      B. 10 Ω.

C. 50 Ω.      D. 0,1 Ω.

- Dung kháng của tụ điện:

Chọn đáp án B

Bài 14: Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm luôn:

A. có pha ban đầu bằng 0.

B. trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/2

C. có pha ban đầu bằng -π/2.

D. sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/2

- Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần sẽ trễ pha so với điện áp hai đầu mạch một góc 0,5π.

Chọn đáp án B

Bài 15: Đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện C = 10^-4/π (F). Mắc hai đầu đoạn mạch này vào mạng điện sinh hoạt của nước ta thì cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị là:

A. 1,97 A.      B. 2,78 A.

C. 2 A.         D. 50√5 A.

- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

Chọn đáp án A

Bài 16: Cho dòng điện xoay chiều i = 2cos100πt (A) qua điện trở R = 50 Ω trong thời gian 1 phút. Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là:

A. 6000 J      B. 1000 J

C. 800 J       D. 1200 J

- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là:

Chọn đáp án A

Bài 17: Mắc một cuộn cảm vào một điện áp xoay chiều có tần số f, cuộn cảm có cảm kháng là Z_L. Nếu giảm độ tự cảm của cuộn cảm đi một nửa và tần số tăng lên 4 lần thì cảm kháng Z_L sẽ:

A. tăng 8 lần

B. giảm 8 lần

C. tăng 2 lần

D. giảm 2 lần.

- Ta có:

Chọn đáp án C

Bài 18: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có 0,5/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều:

- Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

 

- Cảm kháng của đoạn mạch Z_L = 50Ω.

→ Biểu diễn phức cường độ dòng điện trong mạch:

Chọn đáp án A

Bài 19: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L với L = 1/2π H. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị u= 100√3 V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 A. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị là:

- Cảm kháng của đoạn mạch Z_L = 50Ω.

- Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch luôn vuông pha với cường độ dòng điện trong mạch:

Chọn đáp án A

Bài 20: Đặt điện áp u = 120√2 cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu điện trở có R = 50 Ω. Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở là:

 

- Đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thì dòng điện luôn cùng pha với điện áp:

Chọn đáp án B

Bài 21: Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện áp giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức u = U₀cos(ωt + φu)V thì cường độ điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I√2 cosωt (A) trong đó I và φ_u được xác định bởi các hệ thức:

 

- Mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần nên điện áp u sớm pha hơn dòng điện i một góc 0,5π

⇒ φ_u = 0,5π

- Cường độ đòng điện hiệu dụng được xác định bằng biểu thức:

Chọn đáp án B

Bài 22: Đặt điện áp u = U₀cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(2π) H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là:

 

- Cảm kháng của cuộn dây Z_L = 100Ω

- Áp dụng hẹ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm:

- Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc 0,5π

Chọn đáp án B

Bài 23: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2 cos(ωt) (V) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110 Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị 2 A. Giá trị của U bằng:

- Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch:

Chọn đáp án D

Bài 24: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là:

 

- Dòng điện tron mạch chỉ chứa tụ luôn nhanh pha hơn so với điện áp một góc 0,5π rad.

Chọn đáp án C

Bài 25: Cho điện áp hai đầu tụ có điện dung C = 10^-4/π F là: 

- Biểu thức dòng điện qua mạch là:

 

- Dung kháng của tụ điện Z_C = 100Ω .

→ Biểu diễn phức dòng điện trong mạch:

Chọn đáp án A

Bài 26: Để tăng dung kháng của một tụ phẳng có điện môi là không khí, ta có thể:

A. tăng tần số của điện áp đặt vào hai bản tụ điện.

B. giảm điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.

C. đưa bản điện môi vào trong lòng tụ điện.

D. tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện.

- Điện dung của tụ phẳng:

- Dung kháng của tụ:

- Do vậy để tăng dung kháng của tụ thì ta tăng khoảng cách d giữa hai bản tụ.

Chọn đáp án D

Bài 27: Đặt điện áp xoay chiều u = 311cos100πt (V) vào 2 đầu của một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π(H). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm có giá trị bằng:

A. 3,1 A       B. 2,2 A

C. 0,31 A      D. 0,22 A

- Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 28: Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 2,5√2 cos100πt (A). Biết tụ điện có điện dung C = 250/π (µF). Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức là:

- Ta có:

- Từ đó:

- Điện áp ở hai bản tụ điện trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện qua mạch nên:

Chọn đáp án C

Bài 29: Một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π (H). Đặt vào hai đầu cuộn cảm một điện áp xoay chiều:

- Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:

- Ta có:

- Cường độ dòng điện qua cuộn cẳm thuần trễ pha π/2 so với điện áp ở hai đầu cuộn cảm nên:

Chọn đáp án A

Bài 30: Một tụ điện có điện dung C = 10^-4/(4π) µF được mắc vào một điện áp xoay chiều có biểu thức là u = 200√2 cos(100πt) (V) . Điện trở dây nối không đáng kể. Biểu thức của dòng điện tức thời qua mạch là:

- Ta có:

- Suy ra:

Chọn đáp án D