Tailieumoi.vn giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Bài 13.1 trang 35 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t$ vào hai đầu một điện trở thuần $R=110\mathrm{\Omega }$ thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua điện trở bằng $\sqrt{2}A$. Giá trị $U$ bằng

Bài 13.4 trang 36 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u=100\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t(V)$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${\displaystyle \frac{1}{2\pi }}(H).$ Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Bài 13.7 trang 36 SBT Vật Lí 12: Mắc một cuộn cảm có hệ số tự cảm $L$ và điện trở $r$ vào một mạch điện xoay chiều. Có thể coi mạch điện này như

A. Một điện trở thuần mắc song song  với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.

B. Một điện trở thuần mắc song song  với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.

C. Một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.

D. Một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về điện xoay chiều có cuộn cảm không thuần cảm.

Lời giải:

Mắc một cuộn cảm có hệ số tự cảm $L$ và điện trở $r$ vào một mạch điện xoay chiều. Có thể coi mạch điện này như một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp

Chọn D

Bài 13.8 trang 37 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u=U_{0}cos(100\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{3}})(V)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung ${\displaystyle \frac{{2.10}^{-4}}{\pi }}(F)$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là $150V$ thì cường độ dòng điện trong mạch là $4A.$ Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.

Lời giải:

$Z_C={\displaystyle \frac{1}{C\omega }}={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{{2.10}^{-4}}{\pi }}.100\pi }}=50(\mathrm{\Omega })$

Ta có định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: $I_0={\displaystyle \frac{U_0}{Z_C}}\Rightarrow U_0=I_0{Z}_C(1)$

Công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: ${\left({\displaystyle \frac{u}{U_0}}\right)}^2+{\left({\displaystyle \frac{i}{I_0}}\right)}^2=1(2)$

Từ (1) và (2):

 $\begin{array}{l}{\left({\displaystyle \frac{u}{I_0{Z}_C}}\right)}^2+{\left({\displaystyle \frac{i}{I_0}}\right)}^2=1\\ \iff {\left({\displaystyle \frac{150}{I_0.50}}\right)}^2+{\left({\displaystyle \frac{4}{I_0}}\right)}^2=1\\ \Rightarrow I_0=5A\\ \Rightarrow U_0=250V\end{array}$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}=-{\displaystyle \frac{\pi }{3}}+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}={\displaystyle \frac{\pi }{6}}rad$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=5\cos (100\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{6}})(A)$

Bài 13.9 trang 37 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u=U_{0}cos(100\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{3}})(V)$ vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm $L={\displaystyle \frac{1}{2\pi }}(H).$Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}V$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là $2A$. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Lời giải:

$Z_L=L\omega ={\displaystyle \frac{1}{2\pi }}.100\pi =50(\mathrm{\Omega })$

Ta có định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: $I_0={\displaystyle \frac{U_0}{Z_L}}\Rightarrow U_0=I_0{Z}_L(1)$

Công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: ${\left({\displaystyle \frac{u}{U_0}}\right)}^2+{\left({\displaystyle \frac{i}{I_0}}\right)}^2=1(2)$

Từ (1) và (2):

$\begin{array}{l}{\left({\displaystyle \frac{u}{I_0{Z}_L}}\right)}^2+{\left({\displaystyle \frac{i}{I_0}}\right)}^2=1\\ \iff {\left({\displaystyle \frac{100\sqrt{2}}{I_0.50}}\right)}^2+{\left({\displaystyle \frac{2}{I_0}}\right)}^2=1\\ \Rightarrow I_0=2\sqrt{3}A\\ \Rightarrow U_0=100\sqrt{3}V\end{array}$

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}={\displaystyle \frac{\pi }{3}}-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}=-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}rad$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=2\sqrt{3}\cos (100\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{6}})(A)$ 

Bài 13.10 trang 37 SBT Vật Lí 12: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng $4A,$ tần số $50Hz$ và có giá trị cực đại tại thời điểm $t=0.$

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện.

b) Viết biểu thức của điện áp xoay chiều, biết điện áp hiệu dụng là $220V$ và điện áp sớm pha ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ so với cường độ dòng điện.

c) Vẽ trên cùng một đồ thị các đường biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện và điện áp theo thời gian.

Lời giải:

a) Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=I\sqrt{2}=4\sqrt{2}(A)$

Tần số góc: $\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi (rad/s)$

Tại$$\begin{gathered} t=0:i=I_0\cos {\phi }_i=I_0 \\ \Rightarrow \cos {\phi }_i=1 \\ \Rightarrow {\phi }_i=0 \end{gathered}$$

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: $i=4\sqrt{2}\cos (100\pi t)(A)$

b) Điện áp cực đại: $U_0=U\sqrt{2}=220\sqrt{2}(V)$

Điện áp sớm pha ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ so với cường độ dòng điện$\Rightarrow {\phi }_u={\phi }_i+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}={\displaystyle \frac{\pi }{2}}rad$

Vậy biểu thức điện áp là: $u=220\sqrt{2}\cos (100\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})(V)$

c)

Bài 13.11 trang 37 SBT Vật Lí 12: Đặt vào tụ điện $C={\displaystyle \frac{1}{5000\pi }}(F)$ một điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}cos\omega t(V).$ Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:

a) $\omega =100\pi (ra\mathrm{d}/s).$

b) $\omega =1000\pi (ra\mathrm{d}/s).$

Lời giải:

a) Ta có

$Z_C={\displaystyle \frac{1}{C\omega }}={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{5000\pi }}.100\pi }}=50(\mathrm{\Omega })$

$I_0={\displaystyle \frac{U_0}{Z_C}}={\displaystyle \frac{120\sqrt{2}}{50}}=2,4\sqrt{2}(A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}={\displaystyle \frac{\pi }{2}}rad$ 

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=2,4\sqrt{2}\cos (100\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})(A)$

b) Ta có $Z_C={\displaystyle \frac{1}{C\omega }}={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{5000\pi }}.1000\pi }}=5(\mathrm{\Omega })$

$I_0={\displaystyle \frac{U_0}{Z_C}}={\displaystyle \frac{120\sqrt{2}}{5}}=24\sqrt{2}(A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}={\displaystyle \frac{\pi }{2}}rad$ 

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=24\sqrt{2}\cos (1000\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})(A)$

Bài 13.12 trang 38 SBT Vật Lí 12: Đặt vào cuộn cảm thuần $L={\displaystyle \frac{0,5}{\pi }}(H)$ một điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}cos\omega t(V).$Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:

a) $\omega =100\pi (ra\mathrm{d}/s).$

b) $\omega =1000\pi (ra\mathrm{d}/s).$

Lời giải:

a) Ta có

$Z_L=L\omega ={\displaystyle \frac{0,5}{\pi }}.100\pi =50(\mathrm{\Omega })$

$I_0={\displaystyle \frac{U_0}{Z_L}}={\displaystyle \frac{120\sqrt{2}}{50}}=2,4\sqrt{2}(A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}=-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}rad$ 

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=2,4\sqrt{2}\cos (100\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{2}})(A)$

b) Ta có

$Z_L=L\omega ={\displaystyle \frac{0,5}{\pi }}.1000\pi =500(\mathrm{\Omega })$

$I_0={\displaystyle \frac{U_0}{Z_L}}={\displaystyle \frac{120\sqrt{2}}{50}}=0,24\sqrt{2}(A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}=-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}rad$ 

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=0,24\sqrt{2}\cos (1000\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{2}})(A)$