Bài 5 trang 44 Toán 6 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 6

Phạm Thị Thùy Trang Ngày: 31-08-2024 Lớp 6

Tải xuống 1 2 K 1

Với giải bài 5 trang 44 Toán lớp 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết được biên soạn bám sát nội dung bài học Toán 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 5 trang 44 Toán lớp 6 Tập 1: Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.

Lời giải:

- Gọi x là số bông sen chị Hòa có. (x là số tự nhiên thuộc khoảng từ 200 đến 300)

- Vì chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông đều vừa hết nên số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Suy ra x ∈ BC(3, 5, 7)

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau

⇒ BCNN(3, 5, 7) = 3 . 5 . 7 =105

⇒ BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}

⇒ x ∈ BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315;…}

Mà 200 ≤ x ≤ 300 Nên x = 210.

Số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Tìm:

a) BC(6, 14);

b) BC(6, 20, 30);

c) BCNN(10, 1, 12).

Hướng dẫn giải

a) Phân tích 6 và 14 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 14 = 2 . 7.

Khi đó, BCNN(6, 14) = 2 . 3 . 7 = 42.

Do đó BC(6, 14) = {0; 42; 84; 126; …}.

Vậy BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126; …}.

b) Phân tích 6; 20 và 30 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 20 = 2². 5; 30 = 2 . 3 . 5.

Khi đó, BCNN(6, 20, 30) = 2². 3 . 5 = 60.

Do đó BC(6, 20, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}.

Vậy BC(6, 20, 30) = {0; 60; 120; 180; …}.

c) Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12).

Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố, ta được:

10 = 2 . 5; 12 = 2². 3.

Khi đó BCNN(10, 12) = 2². 3 . 5 = 60.

Vậy BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12) = 60.

Bài 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 126, a ⋮ 198.

Hướng dẫn giải

Vì a ⋮ 126 và a ⋮ 198 nên a là BC(126, 198).

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a $\in$ BCNN(126, 198).

Ta có: 126 = 2 . 3². 7;

198 = 2 . 3². 11.

Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 7 và 11.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 2, của là 7 và của 11 là 1.

BCNN(126, 198) = 2 . 3² . 7 . 11 = 1 386.

Vậy a = 1386.

Bài 3: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện 1 lần, Hải 10 ngày 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng đến thư viện?

Hướng dẫn giải

Gọi a (ngày) là số ngày ít nhất hai bạn cùng đến thư viện ( $x \in ℕ$ , x ≥ 10).

Số ngày ít nhất hai bạn cùng đến thư viện thuộc bội chung nhỏ nhất của 8 và 10.

Khi đó, a $\in$ BCNN(8, 10).

Ta có: 8 = 2³; 10 = 2 . 5

Do đó BCNN(8, 10) = 2³ . 5 = 40 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy sau 40 ngày thì hai bạn cùng đến thư viện.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Có cách nào tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số không...

Hoạt động khám phá 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Bài toán Đèn nhấp nháy: Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ...

Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích. a) 20 ∈ BC(4, 10)...

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy viết: a) Các tập hợp: B(3); B(4); B(8).b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50...