Bài 1 trang 43 Toán 6 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 6

Phạm Thị Thùy Trang Ngày: 31-08-2024 Lớp 6

Tải xuống 1 2.1 K 1

Với giải bài 1 trang 43 Toán lớp 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết được biên soạn bám sát nội dung bài học Toán 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 1 trang 43 Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm:

a) BC(6, 14); b) BC(6, 20, 30);

c) BCNN(1, 6); d) BCNN(10, 1, 12);

e) BCNN(5, 14).

Lời giải:

a) Ta có: 6 = 2.3; 14 = 2.7 ⇒ BCNN(6,14) = 2.3.7 = 42.

Khi đó tập hợp bội chung của 6 và 14 là tập hợp bội của 42:

BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126; …}.

b) Ta có: 6 = 2.3; 20 =2².5; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(6, 20, 30) = 2².3.5 =60

Khi đó tập hợp bội chung của 6, 20 và 30 là tập hợp bội của 60:

BC(6, 20, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}.

c) Vì 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(1, 6) = 1.6 = 6.

d) Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12)

Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố: 10 = 2.5, 12 = 2².3.

Suy ra BCNN(10, 12) = 2².3.5 = 60.

Vậy BCNN(10, 12) = 2².3.5 = 60.

e) Vì 5 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(5, 14) = 5.14 = 70.

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Tìm:

a) BC(6, 14);

b) BC(6, 20, 30);

c) BCNN(10, 1, 12).

Hướng dẫn giải

a) Phân tích 6 và 14 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 14 = 2 . 7.

Khi đó, BCNN(6, 14) = 2 . 3 . 7 = 42.

Do đó BC(6, 14) = {0; 42; 84; 126; …}.

Vậy BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126; …}.

b) Phân tích 6; 20 và 30 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 20 = 2². 5; 30 = 2 . 3 . 5.

Khi đó, BCNN(6, 20, 30) = 2². 3 . 5 = 60.

Do đó BC(6, 20, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}.

Vậy BC(6, 20, 30) = {0; 60; 120; 180; …}.

c) Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12).

Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố, ta được:

10 = 2 . 5; 12 = 2². 3.

Khi đó BCNN(10, 12) = 2². 3 . 5 = 60.

Vậy BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12) = 60.

Bài 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 126, a ⋮ 198.

Hướng dẫn giải

Vì a ⋮ 126 và a ⋮ 198 nên a là BC(126, 198).

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a $\in$ BCNN(126, 198).

Ta có: 126 = 2 . 3². 7;

198 = 2 . 3². 11.

Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 7 và 11.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 2, của là 7 và của 11 là 1.

BCNN(126, 198) = 2 . 3² . 7 . 11 = 1 386.

Vậy a = 1386.

Bài 3: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện 1 lần, Hải 10 ngày 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng đến thư viện?

Hướng dẫn giải

Gọi a (ngày) là số ngày ít nhất hai bạn cùng đến thư viện ( $x \in ℕ$ , x ≥ 10).

Số ngày ít nhất hai bạn cùng đến thư viện thuộc bội chung nhỏ nhất của 8 và 10.

Khi đó, a $\in$ BCNN(8, 10).

Ta có: 8 = 2³; 10 = 2 . 5

Do đó BCNN(8, 10) = 2³ . 5 = 40 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy sau 40 ngày thì hai bạn cùng đến thư viện.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Có cách nào tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số không...

Hoạt động khám phá 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Bài toán Đèn nhấp nháy: Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ...

Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích. a) 20 ∈ BC(4, 10)...

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy viết: a) Các tập hợp: B(3); B(4); B(8).b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50...