Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên
Video giải Toán 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Kết nối tri thức
Trả lời câu hỏi giữa bài
Giải Toán lớp 6 trang 58 Tập 1
Lời giải:
* Trên hình 3.1
+) Số -2 đọc là “âm 2”
+) Số -8 đọc là “âm 8”
+) Số -11 đọc là “âm 11”
*Trên hình 3.2
+) Số -20 đọc là “âm 20”
+) Số -20 đọc là “âm 20”
+) Số -30 đọc là “âm 30”
Lời giải:
+) Âm 65 viết là -65
+) Âm 30 viết là -30
Luyện tập 1 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1: a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm;
b) Đọc các số mà em đã viết.
Lời giải:
a) Ba số nguyên dương là: 5; 6; 9 và ba số nguyên âm là: -1; -10; -15
b) Đọc các số đã viết:
+) 5: Năm; 6: Sáu; 9: Chín
+) - 1: âm 1; - 10: âm 10; - 15: âm 15
Giải Toán lớp 6 trang 59 Tập 1
Lời giải:
Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Ta hiểu câu nói đó của Nam là Nam đang nợ ai đó 10 nghìn đồng.
Vận dụng 1 trang 59 Toán lớp 6 Tập 1:
Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:
1. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: + 160 000. …”
2. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: - 4 000 000. …”
Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.
Lời giải:
1. Số dương trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông được cộng thêm tiền. Cụ thể là được cộng 160 000 đồng.
2. Số âm trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông bị trừ tiền. Cụ thể là bị trừ 4 000 000 đồng.
Giải Toán lớp 6 trang 60 Tập 1
Câu hỏi 2 trang 60 Toán lớp 6 Tập 1: Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 2; b) Điểm – 4.
Lời giải:
Ta có trục số sau:
Dựa vào trục số:
a) Điểm 2 cách gốc O một khoảng là 2 đơn vị
b) Điểm -4 cách gốc O một khoảng là 4 đơn vị.
Luyện tập 2 trang 60 Toán lớp 6 Tập 1: Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?
Lời giải:
Dựa vào trục số: Xuất phát từ điểm gốc O
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.
Lời giải:
Trên trục số, các số nguyên âm nằm trước gốc O.
Vì -1 là số nguyên âm nên -1 < 0 mà 0 < 1 nên -1 < 0 <1
Vậy sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.
Hoạt động 4 trang 60 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát trên trục số (H.3.6), ta thấy:
3 < 5 nhưng - 3 > - 5
4 > 1 nhưng – 4 < - 1
Theo em, trong hai số - 12 và – 15, số nào lớn hơn?
Lời giải:
Theo em vì 12 < 15 nên -12 > -15.
2. Trong tập {x ∈ Z| - 5 < x ≤ 2}, những số nào lớn hơn – 1?
Lời giải:
1. +) Các số nguyên âm là: -4; -11; -3
Vì 11 > 4 > 3 nên -11 < -4 < -3 < 0 (1)
+) Các số nguyên dương là: 2; 5; 9
Ta có: 0 < 2 < 5 < 9 (2)
Từ (1) và (2) ta được: -11 < -4 < -3 < 0 < 2 < 5 < 9
Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9
2. Vì x là số nguyên lớn hơn - 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên x là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2
Các số nguyên lớn hơn -1 trong tập trên là: 0; 1; 2
Vậy x ∈ {0;1;2}.
Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?
Lời giải:
Vì 12 > 9 > 8 nên -12 < -9 < -8
Sắp xếp ba thành phố theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ: Saint Peterburg, Moscow, Vladivostok.
Do đó thời tiết ở Vladivostok lạnh hơn cả.
Giải Toán lớp 6 trang 61 Tập 1
a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?
b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?
Lời giải:
a) Nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” được hiểu là kiến A bò được 12 đơn vị theo chiều dương.
“Kiến bò được – 15 đơn vị” được hiểu là kiến B bò được 15 đơn vị theo chiều âm.
b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em không đồng ý với An vì:
Vì độ dài quãng đường không âm nên:
Kiến A bò được quãng đường là 12 đơn vị, kiến B bò được quãng đường là 15 đơn vị. Mà 12 < 15 nên kiến A bò được quãng đường ngắn hơn kiến B.
Bài tập
Bài 3.1 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1: Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
Lời giải:
Nhiệt độ mỗi nhiệt kế chỉ lần lượt là: -7oC; 31oC ; 0oC; -22oC
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45 m và độ sâu lớn nhất là 80 m dưới mực nước biển.
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25oC dưới 0oC.
c) Năm 2012, núi lửa Havre (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700 m dưới mực nước biển.
Lời giải:
a) Độ cao trung bình của vịnh Thái Lan khoảng - 45m và độ cao thấp nhất là - 80m.
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là -25oC.
c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ cao -700m.
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến -50oC ;
b) Cá voi xanh có thể lặn được – 2 500 m.
Lời giải:
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến dưới 0oC
b) Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2 500m dưới mực nước biển.
Lời giải:
Biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; - 3; - 5; 6; - 4; 4.
+) Các số nguyên dương nằm bên phải số 0 là: 3; 4; 6
+) Các số nguyên âm nằm bên trái số 0 là: -3; -4; -5
Lời giải:
Dựa vào hình vẽ ta thấy: Điểm D biểu diễn số 0; điểm E biểu diễn số -1
Xuất phát từ điểm E, di chuyển điểm E sang trái 4 đơn vị ta được điểm B nên điểm B biểu diễn số -5.
Xuất phát từ điểm D, di chuyển điểm D sang phải 5 đơn vị ta được điểm C nên điểm C biểu diễn số 5.
Xuất phát từ điểm C, di chuyển điểm C sang phải 4 đơn vị ta được điểm A nên điểm A biểu diễn số 9.
Vậy các điểm A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số: 9; -5; 5; 0; -1.
Bài 3.6 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần
-3; + 4; 7; - 7; 0; - 1; + 15; - 8; 25.
Lời giải:
+) Các số nguyên âm là: -3; -7; -1; -8
Vì 8 > 7 > 3 > 1 nên -8 < -7 < -3 < -1 < 0 (1)
+) Các số nguyên dương là: +4; 7; 15; 25
Ta có: 0 < 4 < 7 < 15 < 25 (2)
Từ (1) và (2) ta được: -8 < -7 < -3 < -1 < 0 < 4 < 7 < 15 < 25
Bài 3.7 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1: So sánh hai số
a) – 39 và – 54;
b) – 3 179 và – 3 279.
Lời giải:
a) Vì 39 < 54 nên -39 > -54;
b) Vì 3 179 < 3 279 nên – 3 179 > – 3 279.
Bài 3.8 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) {x ∈ Z|-2 ≤ X < 4}
b) {x ∈ Z|-2 < X ≤ 4}
Lời giải:
a) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng -2 và nhỏ hơn 4 là: -2; -1; 0; 1; 2; 3
Do đó: A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3} .
b) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 4 là: -1; 0; 1; 2; 3; 4
Do đó: B = { -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Lý thuyết Tập hợp các số nguyên
1. Làm quen với số nguyên âm
- Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.
- Các số - 1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.
- Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.
Z = {...; -3; -3; -3; 0; 1; 2; 3;...}.
Chú ý:
Số 0 không là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.
Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. Chẳng hạn số 6 còn được viết là +6 (đọc là “dương sáu”).
Ví dụ 1. Các số nguyên nào biểu diễn các đại lượng sau:
a) Đỉnh núi Phan – xi – păng cao 3 147, 3m;
b) Độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20m;
c) Bác An đang nợ 2 triệu đồng.
Lời giải
a) Độ cao củ đỉnh núi Phan – xi – păng được biểu diễn là: 3 147, 3m.
b) Độ sâu của đáy sông Sài Gòn được biểu diễn là: -20 m.
c) Số tiền nợ của bác An được biểu diễn là: - 2 (triệu đồng).
2. Thứ tự trong tập số nguyên
Trục số:
Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 … và các số nguyên âm -1; -2; -3; 4; 5… như sau:
+ Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
+ Điểm biểu diễn số nguyên a được gọi là điểm a.
+ Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Ví dụ 2. Các điểm A, B, C, D và E trong hình biểu diễn những số nào?
Lời giải
Điểm A cách điểm 0 năm đơn vị về bên phải nên A biểu diễn cho số 5;
Điểm C cách điểm 0 bảy đơn vị về bên phải nên C biểu diễn cho số 7;
Điểm B cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái nên B biểu diễn cho số -4;
Điểm E biểu diễn cho điểm – 1;
Điểm D biểu diễn cho điểm 0;
So sánh hai nguyên:
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì – a < - b.
Ví dụ 2. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
- 3; 4; -9; 0; -12; 2; 15; 1.
Lời giải
Các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-12; -9; -3; 0; 1; 2; 4; 15.
Bài giảng Toán 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Kết nối tri thức
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
