Bài tập chuyển động ném ngang Vật lí 10 có đáp án

Trả lời nhanh

Chuyển động ném ngang được tách thành hai chuyển động độc lập: thẳng đều theo phương ngang (x = v₀t) và rơi tự do theo phương thẳng đứng (y = ½gt²). Từ đó có t = √(2h/g), tầm xa L = v₀·t, vận tốc chạm đất v = √(v₀² + (gt)²) và tanα = gt/v₀ (α là góc so với phương ngang).

1. Hiểu đúng chuyển động ném ngang

Vật được ném với vận tốc đầu v₀ nằm ngang, chỉ chịu trọng lực (bỏ qua sức cản không khí). Vì trọng lực hướng xuống nên theo phương ngang không có gia tốc, còn theo phương thẳng đứng vật rơi nhanh dần đều với gia tốc g.

Điều quan trọng nhất: hai chuyển động thành phần xảy ra đồng thời và không ảnh hưởng nhau. Vì thế thời gian bay chỉ do độ cao quyết định, không phụ thuộc v₀ hay khối lượng.

Quỹ đạo parabol của vật ném ngang với vận tốc đầu v0, độ cao h, tầm xa L và các thành phần vận tốc vx, vy lúc chạm đất — Quỹ đạo ném ngang: vx không đổi bằng v0, vy tăng dần theo thời gian.

2. Công thức cần nhớ

Chọn gốc O tại vị trí ném, trục Ox nằm ngang theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng hướng xuống (cách chọn này cho công thức gọn nhất).

Đại lượng	Công thức
Thành phần theo Ox	a_x = 0; v_x = v₀; x = v₀t
Thành phần theo Oy	a_y = g; v_y = gt; y = ½gt²
Phương trình quỹ đạo	y = g·x²/(2v₀²) (một nhánh parabol)
Thời gian chạm đất	t = √(2h/g)
Tầm xa	L = v₀·√(2h/g)
Độ lớn vận tốc tại thời điểm t	v = √(v₀² + g²t²)
Hướng của vận tốc	tanα = v_y/v_x = gt/v₀ (α so với phương ngang)

Nếu chọn O ở mặt đất và Oy hướng lên thì y = h − ½gt² và v_y = −gt; kết quả về t, L, v vẫn như trên. Chỉ cần chọn một cách và dùng nhất quán đến hết bài.

3. Phương pháp giải 4 bước

Chọn hệ trục: gốc tại vị trí ném, Ox ngang, Oy hướng xuống; viết phương trình x(t), y(t), v_x, v_y.
Đọc điều kiện đề: “chạm đất” nghĩa là y = h; “vận tốc hợp phương ngang góc α” nghĩa là tanα = gt/v₀; “tầm xa” là giá trị x lúc chạm đất.
Tìm thời gian t từ điều kiện ở bước 2 (đây là chìa khoá của mọi bài).
Thay t vào để tính đại lượng đề hỏi, rồi kiểm tra đơn vị (đổi km/h sang m/s: chia 3,6).

4. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Tính thời gian, tầm xa, vận tốc chạm đất

Ném một vật theo phương ngang từ độ cao 80 m với v₀ = 15 m/s, g = 10 m/s². Tính thời gian bay, tầm xa, vận tốc và góc của vận tốc so với phương ngang lúc chạm đất.

t = √(2·80/10) = √16 = 4 s.
L = v₀t = 15·4 = 60 m.
v_y = gt = 40 m/s nên v = √(15² + 40²) = √1825 ≈ 42,7 m/s.
tanα = 40/15 ≈ 2,67 nên α ≈ 69,4°.

Ví dụ 2: Thả hàng cứu trợ từ máy bay

Máy bay bay ngang ở độ cao 500 m với vận tốc 180 km/h. Phi công phải thả hàng cách mục tiêu bao xa theo phương ngang? Lấy g = 10 m/s².

Đổi v₀ = 180/3,6 = 50 m/s. Hàng rơi với t = √(2·500/10) = 10 s, nên L = 50·10 = 500 m. Phi công phải thả khi còn cách mục tiêu 500 m (tính theo phương ngang). Lưu ý: trong lúc rơi, hàng luôn nằm ngay dưới máy bay nếu máy bay giữ nguyên vận tốc, vì cả hai có cùng v_x.

Ví dụ 3: Biết tầm xa, tìm vận tốc ném

Một quả bóng được ném ngang từ cửa sổ cao 20 m, rơi chạm đất cách chân tường 30 m. Tìm v₀, lấy g = 10 m/s².

t = √(2·20/10) = 2 s. Từ L = v₀t suy ra v₀ = 30/2 = 15 m/s.

Ví dụ 4: Cho góc của vận tốc tại một thời điểm

Vật ném ngang từ độ cao 125 m. Sau 2 s, vận tốc hợp với phương ngang góc 45°. Tìm v₀, tầm xa và vận tốc chạm đất (g = 10 m/s²).

Sau 2 s: v_y = 20 m/s. Góc 45° nên v_x = v_y, suy ra v₀ = 20 m/s.
Thời gian chạm đất: t = √(2·125/10) = 5 s; L = 20·5 = 100 m.
Lúc chạm: v_y = 50 m/s nên v = √(20² + 50²) = √2900 ≈ 53,9 m/s.

Ví dụ 5: Viết phương trình quỹ đạo

Một vật ném ngang với v₀ = 10 m/s từ độ cao 40 m (g = 10 m/s²). Viết phương trình quỹ đạo, tính tầm xa và vận tốc khi chạm đất.

y = g·x²/(2v₀²) = 10x²/200 = 0,05x² (x, y tính bằng mét, y hướng xuống).
Chạm đất khi y = 40: x² = 800 nên L = 20√2 ≈ 28,3 m (t = √8 ≈ 2,83 s).
v_y = 10·2,83 ≈ 28,3 m/s; v² = 100 + 800 = 900 nên v = 30 m/s.

Ví dụ 6: Bài toán vượt chướng ngại

Một mô tô lao khỏi mép vách thẳng đứng với vận tốc nằm ngang 20 m/s. Bờ đối diện thấp hơn mép vách 5 m và cách vách 18 m theo phương ngang. Xe có tới được bờ đối diện không? (g = 10 m/s².)

Thời gian rơi hết 5 m: t = √(2·5/10) = 1 s. Trong 1 s xe đi được 20·1 = 20 m > 18 m, nên xe tới được bờ đối diện (vượt qua mép bờ 2 m). Vận tốc tối thiểu để vừa chạm mép bờ là 18/1 = 18 m/s.

5. Bài tập luyện tập (có đáp án)

Ném ngang một vật từ độ cao 45 m với v₀ = 12 m/s, g = 10 m/s². Tính thời gian bay và tầm xa.
Vật ném ngang từ độ cao 20 m, chạm đất cách điểm ném theo phương ngang 40 m. Tính v₀, vận tốc chạm đất và góc so với phương ngang (g = 10 m/s²).
Máy bay bay ngang ở độ cao 720 m với vận tốc 216 km/h thả một bao hàng. Tính thời gian rơi và tầm xa của bao hàng (g = 10 m/s²).
Quỹ đạo của một vật ném ngang có phương trình y = 0,0125x² (mét, y hướng xuống). Tìm v₀, lấy g = 10 m/s².
Vật ném ngang với v₀ = 10 m/s. Sau bao lâu thì vận tốc hợp với phương ngang góc 60°? (g = 10 m/s²).
Vật ném ngang với g = 9,8 m/s² từ độ cao 19,6 m, v₀ = 12 m/s. Tính tầm xa và độ lớn vận tốc chạm đất.

Đáp án:

t = 3 s; L = 36 m.
t = 2 s nên v₀ = 20 m/s; v_y = 20 m/s; v = 20√2 ≈ 28,3 m/s; α = 45°.
v₀ = 60 m/s; t = 12 s; L = 720 m.
g/(2v₀²) = 0,0125 nên v₀² = 10/0,025 = 400, v₀ = 20 m/s.
tan60° = gt/v₀ nên t = √3 ≈ 1,73 s.
t = √(2·19,6/9,8) = 2 s; L = 24 m; v_y = 19,6 m/s; v = √(144 + 384,16) ≈ 23,0 m/s.

6. Trắc nghiệm nhanh

Câu 1. Thời gian chuyển động của vật ném ngang phụ thuộc vào đại lượng nào?
A. v₀ B. độ cao h và g C. khối lượng vật D. v₀ và h.
Đáp án B. t = √(2h/g) không chứa v₀ hay m. Phương án A, D sai vì v₀ chỉ ảnh hưởng tầm xa; C sai vì mọi vật rơi như nhau khi bỏ qua cản.

Câu 2. Giữ nguyên v₀, tăng độ cao ném lên 4 lần thì tầm xa:
A. tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. tăng 16 lần D. không đổi.
Đáp án A. t tỉ lệ với √h nên t tăng 2 lần, L = v₀t cũng tăng 2 lần.

Câu 3. Thả rơi tự do vật A và ném ngang vật B từ cùng một độ cao, cùng lúc. Kết luận đúng?
A. A chạm đất trước B. B chạm đất trước C. Chạm đất cùng lúc D. Phụ thuộc v₀ của B.
Đáp án C. Theo phương thẳng đứng, cả hai đều rơi tự do từ cùng độ cao nên thời gian bằng nhau.

7. Lỗi sai thường gặp và mẹo nhớ

Nhầm góc: tanα = v_y/v_x nếu α so với phương ngang; nếu đề cho góc so với phương thẳng đứng thì tanα = v_x/v_y. Hãy vẽ tam giác vận tốc trước khi viết.
Quên đổi đơn vị: 36 km/h = 10 m/s, không phải 36 m/s.
Cộng thẳng hai vận tốc: v = v₀ + gt là sai; hai thành phần vuông góc nên phải dùng Pytago.
Dùng sai g: đề cho g = 9,8 hay 10 thì dùng đúng giá trị đó, không tự làm tròn.
Mẹo nhớ: “Ngang thì đều, đứng thì rơi” – Ox dùng x = v₀t, Oy dùng công thức rơi tự do; cầu nối giữa hai trục luôn là thời gian t.

Khi đã vững ném ngang, em có thể chuyển sang dạng khó hơn là ném xiên: xem 50 bài tập ném xiên tại 50 Bài tập Ném xiên có lời giải chi tiết. Các chuyên đề về lực và chuyển động tròn cũng liên quan, ví dụ dạng toán vật qua cầu cong và xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật.

Câu hỏi thường gặp

Thời gian ném ngang có phụ thuộc vận tốc ném không?

Không. Thời gian chỉ phụ thuộc độ cao h và gia tốc g theo công thức t = √(2h/g), vì chuyển động thẳng đứng là rơi tự do, độc lập với chuyển động ngang.

Làm sao tính vận tốc của vật ném ngang khi chạm đất?

Tính v_y = gt với t = √(2h/g), giữ v_x = v0, rồi dùng v = √(v0² + v_y²). Hướng của vận tốc xác định bằng tanα = v_y/v_x so với phương ngang.

Quỹ đạo của vật ném ngang có dạng gì?

Là một nhánh parabol có đỉnh tại điểm ném, phương trình y = g·x²/(2v0²) khi chọn gốc tại điểm ném và trục Oy hướng xuống.

Khi nào dùng g = 9,8 và khi nào dùng g = 10 m/s²?

Dùng đúng giá trị đề bài cho. Nếu đề không nói gì, bài trong chương trình lớp 10 thường cho g = 10 m/s² hoặc 9,8 m/s² ngay trong đề.