Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Các bài tập ném xiên Vật lý 10, tài liệu bao gồm 13 trang, tuyển chọn Các bài tập ném xiên đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Vật lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Các bài tập ném xiên

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có $x_0=0;v_{0x}=v_0\cos \alpha \begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$ Chiếu lên trục oy có $y_0=0;v_{0y}=v_0\sin \alpha \begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$ Xét tại thời điểm t có  $a_x=0;a_y=-g$ Chiếu lên trục ox có $v_x=v_0\cos \alpha ;x=\left(v_0\cos \alpha \right)t\begin{array}{cc}& \left(3\right)\end{array}$ Chiếu lên trục oy có $v_y=v_0\sin \alpha -gt;y=h+\left(v_0\sin \alpha \right)t-\frac{1}{2}g{t}^2\begin{array}{cc}& \left(4\right)\end{array}$

Rút t ở (3) thay vào (4) ta có:  $y=h+\left(\tan \alpha \right)t\frac{g{x}^2}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }\begin{array}{cc}& \left(5\right)\end{array}$

Đây là phương trình quỹ đạo của vật

Xác định tầm bay cao cảu vật rút t ở với phương trình v ở $\left(4\right)$  ta có

Vì lên đến độ cao cực đại nên  $v_y=0\Rightarrow t_1=\frac{v_0\sin \alpha }{g}\begin{array}{cc}& \left(6\right)\end{array}$

Thay (6) vào (4) với phương trình y ta có  $h_{\max }=?$

Chú ý: nếu h = 0 thì  $h_{\max }=\frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}$

Xác định tầm bay xa ta có: khi trở về mặt đất y = 0

Xét phương trình y ở ( 4)  $0=h+\left(v_0\sin \alpha \right)t-\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=?$

Rồi thay t vào phương trình ( 3 ) tính ra x chính là tầm xa

Chú ý : nếu h = 0 ta có  $t_2=\frac{2v_0\sin \alpha }{g}\Rightarrow x=L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}$

Xác định vận tốc khi cạm đất  $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

Sử dụng công thức của chuyển động ném xiên hướng lên

• Thời gian vật đạt độ cao cực đại: $t_1={\displaystyle \frac{v_o\sin \alpha }{g}}$
• Tầm cao: $H={\displaystyle \frac{v_o^{2}si{n}^2\alpha }{2g}}$ + h
• Thời gian vật từ độ cao cực đại → đất: $t_2=\sqrt{{\displaystyle \frac{2(H+h)}{g}}}$
• Thời gian vật chạm đất kể từ lúc ném: $t=t_1+t_2$
• Tầm xa: $L=v_o\cos \alpha (t_1+t_2)$ = ${\displaystyle \frac{v_o^2\sin 2\alpha }{2g}}+v_o\cos \alpha \sqrt{{\displaystyle \frac{2(H+h)}{g}}}$

Coi chuyển động ném xiên hướng lên bao gồm 2 chuyển động:

• chuyển động ném xiên đi lên đến độ cao cực đại
• Từ độ cao cực đại đến khi vật chạm đất là chuyển động ném ngang

BÀI TẬP

Câu 1. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương  nằm ngang một góc 45⁰.   Lấy g = 10 m/s², bỏ qua lực cản của không khí. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí lần lượt là:

A. Quỹ đạo là 1 parabol, 55m, 3,73s                     

B. Quỹ đạo là 1 parabol, 45m, 4,73s

C. Quỹ đạo là 1 parabol, 65m, 1,73s                     

D. Quỹ đạo là 1 parabol, 35m, 2,73s

Lời giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có $x_0=0;v_{0x}=v_0\cos \alpha =10\sqrt{2}\left(m/s\right)$ Chiếu lên trục oy có $y_0=0;v_{0y}=v_0\sin \alpha =10\sqrt{2}\left(m/s\right)$

Xét tại thời điểm t có  $a_x=0;a_y=-g$

Chiếu lên trục ox có

$v_x=10\sqrt{2}\left(m/s\right);x=10\sqrt{2}t$

Chiếu lên trục Oy có

$v_y=10\sqrt{2}-10t;y=45+10\sqrt{2}t-5t^2$

$\Rightarrow y=45+x-\frac{x^2}{40}$ Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì: $v_y=0\Rightarrow 0=10\sqrt{2}-10t\Rightarrow t=\sqrt{2}\left(s\right)$

$H_{\max }=y=45+10.\sqrt{2}.\sqrt{2}-5{\left(\sqrt{2}\right)}^2=55\left(m\right)$

Khi vật chạm đất thì  $y=0$ $\Rightarrow 45+10\sqrt{2}t-5t^2=0\Rightarrow t=4,73\left(s\right)$

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

Chọn đáp án A

Câu 2. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương  nằm ngang một góc 45⁰.   Lấy g = 10 m/s², bỏ qua lực cản của không khí. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất lần lượt là

A. 35,2m, 6,5m/s                      B. 66,89m, 36,5m/s                 

C. 33,29m, 30,5m/s                  D. 65,89m, 20,5m/s

  Lời giải:

Tầm xa của vật $L=x=10\sqrt{2}.4,73\approx 66,89\left(m\right)$

Vận tốc vật khi chạm đất  $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

Với  $v_y=10\sqrt{2}-10.4,73=33,16\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{\left(10\sqrt{2}\right)}^2+33,{16}^2}=36,05\left(m/s\right)$

Chọn đáp án B

Câu 3. Ném một vật từ điểm cách mật đất 25m với vận tốc ném là 15m/s theo phương hợp với phương ngang một góc 30^o. Tính khoảng cách từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất và vận tốc khi vật chạm đất.

v_o=15m/s; h₁=25m; α=30^o

Thời gian và vận tốc của vật khi đạt đến độ cao cực đại

t₁=${\displaystyle \frac{v_o\sin \alpha }{g}}$

=> x₁=v_ocos30^o.t₁

Độ cao cực đại so với vị trí ném:

h₂=${\displaystyle \frac{v_o^2{\sin }^2\alpha }{2g}}$

Vận tốc tại đỉnh A: $v_A$=v_o.cos30^o

Thời gian vật từ vị trí A rơi đến khi chạm đất

t₂=$\sqrt{{\displaystyle \frac{2(h_1+h_2)}{g}}}$

=> x₂=v_ocos30^o.t₂

=> khoảng cách từ vị trí ném đến vị trí vật chạm đất: x₁ + x₂

Vận tốc của vật khi chạm đất tại điểm B

$v_B$=$\sqrt{v_{xB}^2+v_{yB}^2}$

Trong đó: $v_{xB}$=v_ocos30^o; $v_{yB}$=g.t₂

_{Câu 4. Một vật ném xiên góc 45° từ mặt đất rơi cách đó 30m. Tính vận tốc khi ném, lấy g=10m/s²}

Phân tích bài toán

α=45^o ; L=30m; g=10m/s²

Giải

$L={\displaystyle \frac{v_o^{2}sin2\alpha }{g}}$=30 => v_o=10√3(m/s)

Câu 5. Từ A( độ cao AC = H = 3,6m) người ta thả một vật rơi tự do, cùng lúc đó từ B cách C đoạn BC = L = H người ta ném một vận khác với vận tốc ban đầu v_o hợp với phương ngang góc α. Tính α và v_o để hai vật gặp được nhau khi chúng đang chuyển động.

Giải:

Chọn gốc tọa độ tại C, hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Phương trình vật thả rơi (vật I): x₁ = 0; y₁ = H – 0,5gt²

Phương trình vật II:

x₂ = L – (v_ocosα)t = H – (v_ocosα)t

y₂ = (v_osinα)t – 0,5gt²

Để hai vật gặp nhau x₁ = x₂ và y₁ = y₂ =>

(v_ocosα)t = H

(v_osinα)t = H

=> tanα = 1 => α = 45^o => v_o = $\sqrt{{\displaystyle \frac{2Hg}{\sin 2\alpha }}}$ = 6m/s

Câu 6. Ném lên với vận tốc ban đầu $5\left(m\text{/}s\right)$ theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc $\alpha ={30}^0$. Lấy $g=10\left(m\text{/}{s}^2\right)$.

a/ Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá ?

b/ Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất ?

c/ Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật ?

d/ Vận tốc của vật khi vừa chạm đất ?

ĐS: $a\text{/ }\{\begin{array}{rl}& x=2,5\sqrt{3}t\\ & y=25+2,5t-5t^2\end{array}.b\text{/ }t=2,5\left(s\right).c\text{/ }L=10,8\left(m\right).d\text{/ }{v}_c=23\left(m\text{/}s\right)$.

Câu 7. Một vật được ném xiên từ mặt đất với vận tốc đầu $v_o=50\left(m\text{/}s\right)$. Khi lên đến đỉnh cao nhất, vận tốc của vật là $v=40\left(m\text{/}s\right)$. Lấy $g=10\left(m\text{/}{s}^2\right)$.

a/ Tính góc nghiêng khi ném ?

b/ Viết phương trình quỹ đạo và vẽ quỹ đạo chuyển động của vật ?

c/ Tính tầm bay xa, tầm bay cao của vật ?

ĐS: $a\text{/ }\alpha =36,{87}^0.b\text{/ }y=-{\displaystyle \frac{x^2}{320}}+0,75x.c\text{/ }L=240\left(m\right);h_{m\text{ax}}=45\left(m\right)$.

Câu 8. Một vật được ném lên với vận tốc ban đầu $2,67\left(m\text{/}s\right)$ chếch ${30}^0$ so với phương ngang. Lấy $g=9,8\left(m\text{/}{s}^2\right)$. Xác định chuyển động của vật sau khi bị ném và thành lập phương trình quỹ đạo của vật ?
ĐS: $x=2,31t;y=1,335t-4,9t^2$.

Câu 9. Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc tại điểm cao nhất của quỹ đạo vật có vận tốc bằng một nửa vận tốc ban đầu và độ cao $h_{max}=15\left(m\right)$. Lấy $g=10\left(m\text{/}{s}^2\right)$.
a/ Tính ở độ lớn vận tốc ban đầu.Viết phương trình quỹ đạo của vật ?
b/ Tính tầm ném xa ?
c/ Ở độ cao nào vận tốc của vật hợp với phương ngang một góc ${30}^0$. Tính độ lớn vận tốc lúc ấy ?
ĐS: $v=20\left(m\text{/}s\right)$.

Câu 10. Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao $h=1\left(m\right)$ với vận tốc $v_o=2\sqrt{10}\left(m\text{/}s\right)$. Để viên bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì véctơ vận tốc $\overrightarrow{v_o}$ phải nghiêng với phương ngang 1 góc bằng bao nhiêu ? Lấy $g=10\left(m\text{/}{s}^2\right)$. Tính AB và khoảng cách từ chổ ném O đến chân bàn H ?

ĐS: $\alpha ={60}^0;AB=1\left(m\right);OH=0,732\left(m\right)$.

Câu 11. Từ A (độ cao $AC=H=3,6m$), người ta thả một vật rơi tự do. Cùng lúc đó, từ B cách C đoạn $BC=\mathrm{l}=H$ như hình vẽ, người ta ném một vật khác với vận tốc ban đầu $\overrightarrow{v_o}$ hợp với góc α với phương ngang về phía vật thứ nhất. Tính α và vo để hai vật có thể gặp được nhau khi chúng đang chuyển động ?

ĐS: $v_o\ge 6\left(m\text{/}s\right);\alpha ={45}^0$.

Câu 12. Một vật được ném từ mặt đất với vận tốc ${\overrightarrow{v}}_0$ nghiêng một góc $\alpha$ với phương ngang. Lấy $g=10\left(m/s^2\right)$

a. Hãy xác định góc $\alpha$ để tầm xa lớn nhất.

b. Chứng tở rằng tầm xa đạt được như nhau nếu góc nghiêng là $\alpha$ và $\left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)$

Giải:

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ 

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có $x_0=0$

$v_{0x}=v_0\cos \alpha$

Chiếu lên trục oy có: $y_0=0$

$v_{0y}=v_0\sin \alpha$

Xét tại thời điểm t có $a_x=0;a_y=-g$

Chiếu lên trục ox có

$v_x=v_{0}cos\alpha ;x=v_0\cos \alpha t\Rightarrow t=\frac{x}{v_0.\cos \alpha }$

Chiếu lên trục oy có:

$v_y=v_0\sin \alpha -gt;y=v_0\sin \alpha t-\frac{1}{2}g{t}^2$

Khi chạm đất $y=0\Rightarrow v_0\sin \alpha t-\frac{1}{2}g{t}^2=0\Rightarrow t=\frac{2v_0\sin \alpha }{g}$

$\Rightarrow x=v_0\cos \alpha .\frac{2v_0.\sin \alpha }{g}=\frac{v_0^2.\sin 2\alpha }{g}$

Vậy $x_{\max }$  lớn nhất khi $\sin 2\alpha$ đạt max

 $\Rightarrow \sin 2\alpha =1\Rightarrow 2\alpha =\frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{4}\left(rad\right)$

b. Ta có tầm xa ưng với mỗi góc nghiêng

                $\left\{\begin{array}{l}{x}_{1\max }=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}\\ x_{2\max }=\frac{v_0^2\sin 2\left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)}{g}=\frac{v_0^2\sin \left(\pi -2\alpha \right)}{g}=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}\end{array}\right.$

Vậy $x_{1\max }=x_{2\max }$

Câu 13. Từ mặt đất một quả cầu được néo theo phương hướng lên hợp với phương  ngang một góc ${60}^0$ với vận tốc 20m/s.

a. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì?

b. Xác định tọa độ và vận tốc của quả cầu lức 2s

c. Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu?

Giải:

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có

$x_0=0;v_{0x}=v_0\cos \alpha =20.\frac{1}{2}=10\left(m/s\right)$

Chiếu lên trục oy có:$y_0=0$

$v_{0y}=v_0\sin \alpha =20.\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\left(m/s\right)$

Xét tại thời điểm t có $a_x=0;a_y=-g$

Chiếu lên trục ox có

$v_x=10;x=10t$

Chiếu lên trục oy có: $v_y=10\sqrt{3}-10t;y=10\sqrt{3}t-5t^2$

$\Rightarrow y=\sqrt{3}x-\frac{x^2}{20}$ Vậy quỹ đạo của vật là một parabol

b. khi vật 2s ta có $x=10.2=20\left(m\right)$;$y=10\sqrt{3}.2-{5.2}^2=14,641\left(m\right)$

Vận tốc của vật lức 2s là $v_1=\sqrt{v_{1x}^2+v_{1y}^2}$

với $v_{1x}=10\left(m/s\right);v_{1y}=10\sqrt{3}-10.2=-2,68\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v_1=\sqrt{{\left(10\right)}^2+{\left(-2,68\right)}^2}=10,353\left(m/s\right)$

c. Khi chạm đất $y=0\Rightarrow \sqrt{3}x-\frac{x^2}{20}=0\Rightarrow x=20\sqrt{3}\left(m\right)$

và $10\sqrt{3}t-5t^2=0\Rightarrow t=2\sqrt{3}\left(s\right)$

Vật chạm đất cách vị trí ném là $20\sqrt{3}\left(m\right)$

Vận tốc khi chạm đất $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

với  $v_x=10\left(m/s\right)$;$v_y=10\sqrt{3}-10.2\sqrt{3}=-10\sqrt{3}\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{10}^2+{\left(-10\sqrt{3}\right)}^2}=20\left(m/s\right)$

Câu 14. Từ mặt đất một vật được ném xiên lệch với phương ngang một góc với vận tốc ban đầu là  . Lấy . Viết phương trình chuyển động của vật và độ cao mà vật có thể lên tới

Giải: 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có $x_0=0$

$v_{0x}=v_0\cos \alpha =20.\frac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}\left(m/s\right)$

Chiếu lên trục oy có:$y_0=0$

$v_{0y}=v_0\sin \alpha =20.\frac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}\left(m/s\right)$

Xét tại thời điểm t có $a_x=0;a_y=-g$

Chiếu lên trục ox có

$v_x=10\sqrt{2};x=10\sqrt{2}t$

Chiếu lên trục oy có: $v_y=10\sqrt{2}-10t;y=10\sqrt{2}t-5t^2$

$\Rightarrow y=x-\frac{x^2}{40}$ Vậy quỹ đạo của vật là một parabol

Khi lên đến đọ cao cực đại thì $v_y=0\Rightarrow 10\sqrt{2}-10t=0\Rightarrow t=\sqrt{2}\left(s\right)$

$\Rightarrow h_{\max }=y=10\sqrt{2}.\sqrt{2}-5.{\left(\sqrt{2}\right)}^2=10\left(m\right)$