Tìm chữ số tận cùng của một số

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 6

Tải xuống 9 843 9

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Tìm chữ số tận cùng của một số, tài liệu bao gồm 9 trang, tuyển chọn bài tập Tìm chữ số tận cùng của một số (có đáp án và lời giải chi tiết – nếu có), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG.
VẬN DỤNG CHỨNG MINH CHIA HẾT CHO MỘT SỐ.

A/ TÌM MỘT CHỮ SỐ TẬN CÙNG.
I/ PHƯƠNG PHÁP.
* Tính chất 1:
a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.

Chú ý: Muốn tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên $x = a^{m}$ , trước hết ta xác định chữ số tận cùng của a.
- Nếu chữ số tận cùng của a là 0, 1, 5, 6 thì x cũng có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6.
- Nếu chữ số tận cùng của a là 3, 7, 9:

Phân tích: $a^{m} = a^{4 n + r} = a^{4 n} . a^{r}$ với r = 0,1,2,3

Từ tính chất 1c => chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của $a^{r}$

- Nếu chữ số tận cùng của a là 2, 4, 8, cũng như trường hợp trên
Từ tính chất 1d => chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của 6. $a^{r}$
* Tính chất 2:

Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng.

* Tính chất 3:
a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.
* Phương pháp dùng cấu tạo số để tìm chữ số tận cùng của số $A = n^{k} v ớ i n, k \in N$