Chuyên đề số chính phương

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 6

Tải xuống 53 1 K 15

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Chuyên đề số chính phương, tài liệu bao gồm 53 trang, tuyển chọn Chuyên đề số chính phương (có đáp án và lời giải chi tiết – nếu có), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

LŨY THỪA CỦA SỐ NGUYÊN (POWERS OF INTEGERS)
CHUYÊN ĐỀ 2.1: SỐ CHÍNH PHƯƠNG (SQUARE NUMBER)

I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa. Số nguyên a được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên, tức là $a = b^{2}$ với b là số nguyên.

2. Tính chất
a) Nếu a chẵn thì $a^{2} ⋮ 4$
b) Nếu a lẻ thì $(a^{2} - 1) ⋮ 8$

c) Nếu $a ⋮ 3 t h ì a^{2} ⋮ 9$

d) Nếu $a ⋮ 3 t h ì (a^{2} - 1) ⋮ 3$

e) Nếu $(a - 1) ⋮ 3 t h ì (a^{3} - 1) ⋮ 9; N ế u (a + 1) ⋮ 3 t h ì (a^{3} + 1) ⋮ 9$

f) Nếu a là một số chính phương, a chia hết cho số nguyên tố p thì a chia hết cho $p^{2}$

g) Nếu $a^{2}$ chia hết cho số nguyên tố p thì a chia hết cho p

h) Nếu tích hai số a và b là một số chính phương thì các số a và b có dạng $a = m p^{2}; b = m q^{2}$

i) Giữa hai số chính phương liên tiếp không có số chính phương nào.

3. Một số kết quả “đẹp”
a) Số chính phương chỉ có chữ số tân cùng thuộc tập hợp: $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 9\}$
b) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.