Chuyên đề phần nguyên, phần lẻ

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 7

Tải xuống 31 3.4 K 23

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Chuyên đề phần nguyên, phần lẻ, tài liệu bao gồm 31 trang, tuyển chọn các câu trắc nghiệm (có đáp án và lời giải chi tiết – nếu có), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CHUYÊN ĐỀ: PHẦN NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG

Sự biểu diễn trên là duy nhất. Ta gọi số nguyên n là phần nguyên của x ; còn t được gọi là phần lẻ của x. Từ đây ta đi đến định nghĩa.

Phần nguyên của số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá ,x kí hiệu là [ ].x

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

 Dạng 1: Tìm phần nguyên của một số hoặc một biểu thức

* Cơ sở phương pháp: Để tính giá trị một biểu thức chứa phần nguyên, ta cần sử dụng các tính chất của phần nguyên, kết hợp với các kĩ thuật tính toán khác đặc biệt là Phương pháp “kẹp”

Đánh giá số hạng để “kẹp” số cần tính phần nguyên giữa hai số nguyên liên tiếp: Đưa biểu thức về dạng

Dạng 2: Chứng minh một đẳng thức chứa phần nguyên

* Cơ sở phương pháp: Chứng minh các hệ thức chứa phần nguyên thực chất có thể coi là chứng minh các tính chất của phần nguyên. Để chứng minh các hệ thức chứa phần nguyên ta phải sử dụng các tính chất đã được nêu trong phần lý thuyết, kết hợp với các kĩ thuật đại số và số học.

Dạng 3: Phương trình chứa phần nguyên

4) Phương trình chứa nhiều dấu phần nguyên

* Cơ sở phương pháp:

Sử dụng tính chất của phần nguyên, phân tích đa thức thành nhân tử, đặt ẩn phụ (nếu cần) để đưa về phương trình ít phần nguyên hơn.

5) Phương trình dạng hỗi hợp

* Cơ sở phương pháp:

Có những phương trình chứa của phần nguyên và phần dư, hoặc phần nguyên với các phép toán khác (lũy thừa, căn thức,…) ta xếp chúng vào dạng phương trình hỗn hợp. Giải chúng nói chung là khó, cần kết hợp nhiều suy luận và kĩ thuật khác nhau, như dùng định nghĩa, chia khoảng, sử dụng tính chất số nguyên của [ ]x hoặc tính chất { }0 1

Xem thêm