Câu hỏi:

22/07/2024 1.7 K

Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

A. 144

B. 90

Đáp án chính xác

C. 80

D. 72

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Cách giải:

Nhận xét:  Để tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 thì số lượng số 1 và số lượng số -1 trong mỗi hàng và mỗi cột đều là 2. 

 

 Mỗi hàng và mỗi cột đều có đúng 2 số 1. 

- Ở mỗi hàng mà chứa 2 ô vừa được chọn, ta chọn đúng 1 ô để đặt số 1, khi đó có 2 trường hợp:

Khi đó, ở 2 hàng còn lại có duy nhất cách đặt số 1 vào 4 ô : không cùng hàng và cột với các ô đã điền. Như hình vẽ sau:

TH2: 2 ô được chọn khác hàng: có: 3.2 = 6 (cách)

Ví dụ:

Khi đó, số cách đặt 4 số 1 còn lại là: 1.1.2! = 2 (cách), trong đó, 2 số 1 để vào đúng 2 ô còn lại của cột chưa điền, 2 số 1 còn lại hoàn vị vào 2 ô ở 2 cột vừa điền ở bước trước. Ví dụ:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm A1;2;1 và điểm B2;1;2 

Xem đáp án » 22/07/2024 2.1 K

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số fx=x2019,xR là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Xem đáp án » 19/07/2024 1.4 K

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

Xem đáp án » 17/07/2024 1.2 K

Câu 4:

Tích 12019!1121.1132.1143...1120192018. được viết dưới dạng ab, khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

Xem đáp án » 18/07/2024 0.9 K

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số y=2x+14x22x+m có hai đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 22/07/2024 844

Câu 6:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 20/07/2024 638

Câu 7:

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y=2x2+2x+2 có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?

Xem đáp án » 13/07/2024 608

Câu 8:

Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số V1V2 

Xem đáp án » 05/07/2024 574

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình lnx26x+7=lnx3 là

Xem đáp án » 14/07/2024 549

Câu 10:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x=27+cosx và f0=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 428

Câu 11:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+2x2 song song với đường thẳng y = x? 

Xem đáp án » 18/07/2024 416

Câu 12:

Với giá trị nào của x thì biểu thức 4x213 sau có nghĩa

Xem đáp án » 20/07/2024 340

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'x2018fx=2018x2017e2018x với mọi xR,f0=2018. Tính f(1) 

Xem đáp án » 17/07/2024 322

Câu 14:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt gx=fx2. Tìm số nghiệm của phương trình g'x=0

 

Xem đáp án » 07/07/2024 312

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »