Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x² + 2x + 2.

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).

- Xác định tọa độ đỉnh S$\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a}\right)$;

- Vẽ trục đối xứng d là đường thẳng x = $\frac{-b}{2a}$;

- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung (điểm A(0; c)) và giao điểm của đồ thị trục hoành (nếu có);

- Xác định thêm điểm đối xứng với A qua trục đối xứng d là điểm B$\left(\frac{-b}{a};c\right)$;

- Vẽ parabol có đỉnh S, có trục đối xứng d, đi qua các điểm tìm được.

Hướng dẫn giải:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 + 2x + 2 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS­ = –1, tung độ yS­ = 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 2);

Ta vẽ được đồ thị

Bài tập liên quan:

Vẽ đồ thị hàm số y = –x2 – 2x – 1 ta được hình vẽ:

A.

B.

C.

D.

Cách giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = –x2 – 2x – 1, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 – 2x – 1 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = –1, tung độ yS­ = 0;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; –1);

– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = –x2 – 2x – 1 còn đi qua hai điểm (–3; –4) và (1; –4).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Dạng bài tập Khảo sát và vẽ đồ thị hàm hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất