Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.
+) Từ : cos(a - b)= cosa cosb + sina sinb
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
⇒ cos(a - b) + cos(a + b)= 2cosa cosb
⇒ cosa cosb = 1/2 [cos(a - b) + cos(a + b)]
+) Tương tự: cos(a - b)- cos(a + b) = 2sina sinb
⇒ sinasinb = 1/2 [cos(a - b) - cos(a + b) ]
+) Từ: sin(a - b) = sina cosb - cosa sinb
sin(a + b)= sina cosb + cosa sinb
⇒ sin(a - b) + sin (a + b) = 2 sina cosb
⇒ sina cosb = 1/2 [sin(a - b)+ sin(a + b)]
Phương pháp giải
- Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giá của một góc.
- Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt.
- Sử dụng các công thức lượng giác.
a. Công thức cộng:
b. Công thức nhân đôi, hạ bậc:
* Công thức nhân đôi:
* Công thức hạ bậc:
* Công thức nhân ba:
c. Công thức biến đổi tích thành tổng:
d. Công thức biển đổi tổng thành tích:
|
|
Xem thêm kiến thức liên quan
Lý thuyết, bài tập về Công thức lượng giác có đáp án
Các dạng toán trắc nghiệm góc lượng giác và công thức lượng giác
Biến đổi thành tích các biểu thức sau:
a. 1 – sinx
b. 1 + sinx
c. 1 + 2cosx
d. 1 – 2sinx
Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.