Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải bài 8 trang 155 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

1. Độ và radian

a) Đơn vị radian

Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.

b) Quan hệ giữa độ và radian

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

c) Độ dài của một cung tròn

Trên đường tròn bán kính R, cung nửa đường tròn có số đo là π rad và có độ dài là πR. Vậy cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài

l = Rα.

2. Số đo của một cung lượng giác

Số đo của một cung lượng giác Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án (A ≠ M) là một số thực âm hay dương.

Kí hiệu số đo của cung Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án là sđ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án.

Ghi nhớ

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π.

Ta viết

 Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án = α + k2π , k ∈ Z

trong đó α là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A, điểm cuối là M

3. Số đo của một góc lượng giác

Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án tương ứng.

Chú ý Vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại, đồng thời số đo của các cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau, nên từ nay về sau khi ta nói về cung thì điều đó cũng đúng cho góc và ngược lại.

4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Chọn điểm gốc A(1; 0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M của cung này. Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức sđ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án = α

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính sin2a, cos2a, tan2a biết

Giải bài 5 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Xem đáp án » 11/12/2024 28.5 K

Câu 2:

Biến đổi thành tích các biểu thức sau:

a. 1 – sinx

b. 1 + sinx

c. 1 + 2cosx

d. 1 – 2sinx

Xem đáp án » 23/07/2024 17.6 K

Câu 3:

Tính:

Giải bài 2 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Xem đáp án » 20/07/2024 15.3 K

Câu 4:

cho sin 2a = -59 và π2<α<π tính sina và cosa

Xem đáp án » 23/07/2024 10.6 K

Câu 5:

Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.

Xem đáp án » 22/07/2024 10 K

Câu 6:

Chứng minh các đẳng thức

Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Xem đáp án » 23/07/2024 9.8 K

Câu 7:

Tính: sin7π2, cos-π12, tan13π12

Xem đáp án » 21/07/2024 8.7 K

Câu 8:

Tính: cos225°, sin240°,cot-15°, tan75°

Xem đáp án » 20/07/2024 8.3 K

Câu 9:

Rút gọn biểu thức:

Giải bài 3 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Xem đáp án » 09/07/2024 7.3 K

Câu 10:

Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

Xem đáp án » 07/11/2024 3 K

Câu 11:

Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

Xem đáp án » 23/07/2024 2.1 K