Câu hỏi:

28/10/2024 5.5 K

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) và đi qua điểm A (2; 0; 0) có phương trình là

A. (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 11.

B. (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 22.

Đáp án chính xác

C. (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 22.

D. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) nên phương trình mặt cầu có dạng là:

(x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = R2 (1)

Vì mặt cầu đi qua điểm A (2; 0; 0) nên thay tọa độ điểm A vào (1) ta được:

(2 + 1)2 + (0 – 2)2 + (0 + 3)2 = R2 => R2 = 22

Vậy phương trình mặt cầu là: (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 22.

Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính

Phương pháp giải:

Bước 1:  Xác định tâm I (a; b; c).

Bước 2:  Xác định bán kính R của (S). 

Bước 3: Thế vào phương trình (S):

Dạng phương trình mặt cầu (S) có tâm I (a; b; c) và bán kính R.

(S): (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2

Bài tập liên quan:

Phương trình mặt cầu có tâm I1;2;3 và tiếp xúc với trục Oy là:

A. x2 + y2 + z2- 2x +4y - 6z + 9 = 0

B. x2 + y2 + z2+ 2x - 4y + 6z + 9 = 0

C. x2 + y2 + z2- 2x +4y - 6z + 4 = 0

D. x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z + 4 = 0

Cách giải:

Chọn C

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm Ix0;y0;z0 có bán kính R thì có phương trình là xx02+yy02+zz02=R2

Giải chi tiết:

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Bộ 20 đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 2

Bộ 15 Đề thi học kì 2 Toán 12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A (2; –1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 2 = 0 có phương trình là

Xem đáp án » 19/07/2024 13.6 K

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A (2; 0; 1) đến mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 6 = 0 bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 7.9 K

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, gọi A' là điểm đối xứng với A (3; 5; 7) qua trục Oz. Hãy tìm tọa độ điểm A'

Xem đáp án » 22/07/2024 3.5 K

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A (3; 5; –7) lên trục Oz. Hãy tìm tọa độ của điểm H

Xem đáp án » 20/07/2024 1.9 K

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn hệ thức a = –2j + 3k. Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ a

Xem đáp án » 15/07/2024 1.9 K

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = (–2; 3; 1). Hãy tính độ dài của vectơ a

Xem đáp án » 21/07/2024 1.7 K

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (3; 2; 8), N (0; 1; 3) và P (2; m; 4). Tìm giá trị m sao cho tam giác MPN vuông tại N

Xem đáp án » 21/07/2024 1.4 K

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0 và (Q): 4x – 2y + 6z – 4 = 0. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 19/07/2024 1.2 K

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 3z + 5 = 0. Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến n của (P)

Xem đáp án » 21/07/2024 669

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A (1; 2; 0), B (2; 3; 1) và song song với Oz.

Xem đáp án » 16/07/2024 580

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Xem đáp án » 18/07/2024 544

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m2x3 + (3m + 2) x2 – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 10x – 4.

Xem đáp án » 18/07/2024 385

Câu 13:

Cho hàm số g (x) xác định trên K và G (x) là một nguyên hàm của g (x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 299

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB, biết A (2; –3; 0), B (2; 3; 2)

Xem đáp án » 19/07/2024 279

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »