Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left(m;0;0\right)$, $B\left(0;m-1;0\right)$; $C\left(0;0;m+4\right)$ thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=(f(x))² có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln \left(7x^2+7\right)\ge \ln \left(m{x}^2+4x+m\right)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Tính S.

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và $f\left(a\right)=-2$, $f\left(b\right)=-4$. Tính $T=\underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-1-4t\\ z=5t\end{array}\right.$ đi qua điểm nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Tìm đạo hàm của hàm số y = π^x.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết $\underset{1}{\overset{e^3}{\int }}\frac{f\left(\mathrm{lnx}\right)}{x}dx=7$, $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(\cos x\right).\sin xdx=3$. Tính $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(f\left(x\right)+2x\right)dx$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a$, $BC=a\sqrt{2}$, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng ${30}^o$. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A’C và mặt phẳng đáy ABCD là α. Khi đó tanα bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 3i-1 là