Tính thể tích của vật thể tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị (P)...

Question

Tính thể tích của vật thể tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị (P) : y = 2x – x2 và trục Ox bằng:

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: B Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và Ox là: 2x – x2 = 0 ⇔x.(2 – x) = 0 ⇔[x=02−x=0⇔[x=0x=2 Áp dụng công thức tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là: V=π∫abf2(x)dx=π∫02(2x−x2)2dx =π∫02(4x2−4x3+x4)dx =π43x3−x4+15x502 =π43.23−24+15.25 =π323−16+325=1615π

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Tính thể tích của vật thể tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị (P) : y = 2x – x² và trục Ox bằng:

A. $\frac{17 π}{15}$ .

B. $\frac{16 π}{15}$ .

C. $\frac{19 π}{15}$ .

D. $\frac{13 π}{15}$ .

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 7), B (–3; 8; –1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 5) trên trục Ox có tọa độ là

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; –2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P).

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (2; - 2; - 4), \vec{b} = (1; - 1; 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; –2), B (2; –3; 5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB, tọa độ điểm M là

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, 3 điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức z₁ = 3 – 7i, z₂ = 9 – 5i và z₃ = –5 + 9i. Khi đó, trọng tâm G của tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$ . Phương trình mặt phẳng (P) là:

Câu 8:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f, g liên tục trên K và a, b là các số bất kỳ thuộc K?

Câu 9:

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

Câu 10:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{7}}{{(1 + x^{2})}^{5}} dx$ , giả sử đặt t = 1 + x². Tìm mệnh đề đúng.

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Câu 12:

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z² – 6z + 10 = 0. Tính tổng phần thực và ảo của số phức $w = \frac{z}{\bar{z}}$ .

Câu 13:

Giả sử $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x d x = a + b \frac{\sqrt{2}}{2} (a, b \in ℚ)$ . Khi đó giá trị a – b là

Câu 14:

Cho $\int_{5}^{21} \frac{d x}{x \sqrt{x + 4}} = a \ln 3 + b \ln 5 + c \ln 7$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất