Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: B = x – x^2...

Question

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: B = x – x2

VietJack · Accepted Answer

Ta có: B = x – x2 = 1/4 - x2 + x - 1/4 = 1/4 - (x2- 2.x. 1/2 + 1/4 ) = 1/4 - x-1/22Vì x-1/22 ≥ 0 với mọi x nên B = 1/4 - x-1/22 ≤ 1/4Vậy giá trị lớn nhất của B là 1/4 khi x- 1/2 = 0 hay x = 1/2 .

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: B = x – $x^{2}$

Trả lời:

Ta có: B = x – $x^{2}$
= 1/4 - $x^{2}$ + x - 1/4
= 1/4 - ( $x^{2}$ - 2.x. 1/2 + 1/4 )
= 1/4 - ${(x - 1 / 2)}^{2}$
Vì ${(x - 1 / 2)}^{2}$ ≥ 0 với mọi x nên B = 1/4 - ${(x - 1 / 2)}^{2}$ ≤ 1/4
Vậy giá trị lớn nhất của B là 1/4 khi x- 1/2 = 0 hay x = 1/2 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính: (x – 3y)(x + 3y)

Câu 2:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: $x^{2}$ + 6x + 9

Câu 3:

Cho $x^{2}$ + $y^{2}$ = 26 và xy = 5, giá trị của ${(x - y)}^{2}$ là:
A. 4
B. 16
C. 21
D. 36

Câu 4:

Chứng minh hằng đẳng thức: ${(a + b + c)}^{3}$ = $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3(a+b)(b+c)(c+a)

Câu 5:

Tính: ${(x + 2 y)}^{2}$

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = $x^{2}$ + $y^{2}$ – x + 6y + 10

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức sau: $x^{3}$ + 9 $x^{2}$ + 27x + 27 tại x = 97

Câu 8:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: Q = 2 $x^{2}$ – 6x

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức sau: $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + 3x – 1 tại x = 101

Câu 10:

Chứng tỏ rằng: $x^{2}$ – 6x + 10 > 0 với mọi x

Câu 11:

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng $a^{2}$ chia cho 5 dư 1.

Câu 12:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: 2x $y^{2}$ + $x^{2}$ $y^{4}$ + 1

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: N = 2x – 2 $x^{2}$ – 5

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – $x^{2}$ + 3

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất