Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – x^2 + 3...

Question

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – x2 + 3

VietJack · Accepted Answer

Ta có: A = 4x – x2 + 3 = 7 – x2 + 4x – 4 = 7 – (x2 – 4x + 4) = 7 – x-22Vì x-22 ≥ 0 với mọi x nên A = 7 – x-22 ≤ 7Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 khi x – 2 = 0 hay x = 2

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – $x^{2}$ + 3

Trả lời:

Ta có: A = 4x – $x^{2}$ + 3
= 7 – $x^{2}$ + 4x – 4
= 7 – ( $x^{2}$ – 4x + 4)
= 7 – ${(x - 2)}^{2}$
Vì ${(x - 2)}^{2}$ ≥ 0 với mọi x nên A = 7 – ${(x - 2)}^{2}$ ≤ 7
Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 khi x – 2 = 0 hay x = 2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính: (x – 3y)(x + 3y)

Câu 2:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: $x^{2}$ + 6x + 9

Câu 3:

Cho $x^{2}$ + $y^{2}$ = 26 và xy = 5, giá trị của ${(x - y)}^{2}$ là:
A. 4
B. 16
C. 21
D. 36

Câu 4:

Chứng minh hằng đẳng thức: ${(a + b + c)}^{3}$ = $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3(a+b)(b+c)(c+a)

Câu 5:

Tính: ${(x + 2 y)}^{2}$

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = $x^{2}$ + $y^{2}$ – x + 6y + 10

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức sau: $x^{3}$ + 9 $x^{2}$ + 27x + 27 tại x = 97

Câu 8:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: Q = 2 $x^{2}$ – 6x

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức sau: $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + 3x – 1 tại x = 101

Câu 10:

Chứng tỏ rằng: $x^{2}$ – 6x + 10 > 0 với mọi x

Câu 11:

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng $a^{2}$ chia cho 5 dư 1.

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: B = x – $x^{2}$

Câu 13:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: 2x $y^{2}$ + $x^{2}$ $y^{4}$ + 1

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: N = 2x – 2 $x^{2}$ – 5

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất