Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2 và mx-y=m có nghiệm nguyên...

Question

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mx−y=mcó nghiệm nguyên duy nhất.

VietJack · Accepted Answer

Đáp án: C Ta cóx+y=2mx−y=m⇒x + mx = 2 + m⇒x(m + 1) = m + 2 Nếu m = −1⇒0.x = 1 (vô lí) Nếu m ≠ 1⇒x=m+2m+1=1+1m+1 Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất⇒x nguyên ⇒m+1 =±1⇒ m = 0; m = −2 Với m = 0⇒x=2y=0(thỏa mãn) Với m = −2⇒x=0y=2(thỏa mãn) Bài tập liên quan: Cho hệ phương trình x+m+1y=14x−y=−2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5 A. m=−58 B. m=58 C. m=85 D. m=−85 Cách giải: Đáp án: A Từ hệ phương trình x+m+1y=14x−y=−2và 2x + 2y = 5 ta có hệ 4x−y=−22x+2y=5⇔8x−2y=−42x+2y=5⇔10x=12x+2y=5⇔x=110y=125 Thay x=110và y=125vào phương trình x + (m + 1)y = 1 ta được: 110+m+1.125=1⇔1 + 24 (m + 1) = 10⇔24m = −15⇔m=−58 Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: 30 câu Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán lớp 9 30 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – Toán lớp 9

Câu hỏi:

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm nguyên duy nhất.

A. m = −1

B. m = 0; m = 1

C. m = 0; m = −2

D. m = −2; m = 1

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{cases}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 m + 9 \\ x + y = 5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Câu 5:

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = a \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$

Câu 7:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

Câu 8:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = m + 1 \\ m x + y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{cases}$

Câu 9:

Với m = 1 thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = m + 1 \\ x + 2 y = 2 m + 3 \end{cases}$ có cặp nghiệm (x; y) là:

Câu 10:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m \\ 4 x - m y = m + 6 \end{cases}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

Câu 11:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 3 \\ 4 x + m y = 6 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 1 \end{cases}$

Câu 12:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Câu 13:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m \\ 4 x - m y = m + 6 \end{cases}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m.

Câu 14:

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 a x + y = b \\ 2 a x - 2 b y = 3 \end{cases}$ có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất