Tam giác ABC có AB = căn 2, AC = căn 3 và góc C 45 độ. Tính độ dài...

Question

Tam giác ABC có AB=2,AC=3 và C^=450. Tính độ dài cạnh BC

VietJack · Accepted Answer

Đáp án B Theo định lí hàm cosin, ta có: AB2=AC2+BC2−2AC.BC.cosC^⇒22=32+BC2−2.3.BC.cos450⇒BC=6+22BC=6−22 Định lí côsin Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c Ta có a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC. Hệ quả Xem thêm một số kiến thức liên quan: 22 Bài tập nâng cao Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 có đáp án Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác (phần 2) có đáp án – Toán lớp 10

Câu hỏi:

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = \sqrt{5}$

B. $B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

C. $B C = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

D. $B C = \sqrt{6}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu tam giác ABC có $a^{2} < b^{2} + c^{2}$ thì

Câu 2:

Trong tam giác ABC có:

Câu 3:

Trong tam giác ABC, ta có:

Câu 4:

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC?

Câu 5:

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc $\hat{A} = 60^{0}$ . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị cosA là:

Câu 8:

Cho tam giác ABC có a = 10, b = 6 và c = 8. Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến AM?

Câu 9:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 30^{0}, \hat{C} = 105^{0}$ và AC = 6. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC?

Câu 10:

Trong tam giác ABC có:

Câu 11:

Trong tam giác ABC có:

Câu 12:

Trong tam giác ABC, tìm hệ thức sai?

Câu 13:

Trong tam giác ABC có:

Câu 14:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 45^{0}$ và AB = 5. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh AC?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Tam giác ABC có AB=2,AC=3 và C^=450. Tính độ dài cạnh BC

A. BC=5

B. BC=6+22

C. BC=6−24

D. BC=6

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu tam giác ABC có a2<b2+c2 thì

Câu 2:

Trong tam giác ABC có:

Câu 3:

Trong tam giác ABC, ta có:

Câu 4:

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A^=600. Tính độ dài cạnh BC?

Câu 5:

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A^=600. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị cosA là:

Câu 8:

Cho tam giác ABC có a = 10, b = 6 và c = 8. Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến AM?

Câu 9:

Cho tam giác ABC có B^=300,C^=1050 và AC = 6. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC?

Câu 10:

Trong tam giác ABC có:

Câu 11:

Trong tam giác ABC có:

Câu 12:

Trong tam giác ABC, tìm hệ thức sai?

Câu 13:

Trong tam giác ABC có:

Câu 14:

Cho tam giác ABC có B^=600,C^=450 và AB = 5. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh AC?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = \sqrt{5}$

B. $B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

C. $B C = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

D. $B C = \sqrt{6}$

Nếu tam giác ABC có $a^{2} < b^{2} + c^{2}$ thì

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC?

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc $\hat{A} = 60^{0}$ . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 30^{0}, \hat{C} = 105^{0}$ và AC = 6. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC?

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 45^{0}$ và AB = 5. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh AC?