Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài ${\widehat{A}}_1,{\widehat{B}}_1,{\widehat{C}}_1,{\widehat{D}}_1$ của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Tứ giác ABCD có  $\widehat{A}=100°$, góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, $\widehat{C}=75°$. Tính số đo góc D.

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60°. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.

a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD.

b) Cho biết $\widehat{B}=95°$, $\widehat{C}=35°$. Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{D}$.

Tứ giác ABCD có số đo $\widehat{A}=x,\widehat{B}=2x,\widehat{C}=3x,\widehat{D}=4x$. Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

Vẽ tứ giác MNPQ và tìm:

‒ Hai đỉnh đối nhau;

‒ Hai đường chéo;

‒ Hai cạnh đối nhau.

b) Tìm các đường chéo của tứ giác.

Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của các cạnh còn lại của tứ giác đối với mỗi đường thẳng đã vẽ.

Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6).