Câu hỏi:

23/07/2024 72 K

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. 7!3!

B. C73

Đáp án chính xác

C. 7

D. D73

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Mỗi tập con gồm 3 phần tử là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy có C73 tập con.

Sử dụng kiến thức:

I. HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP

1. Hoán vị

Tổng quát:

Cho tập A gồm n phần tử (n 1). Khi xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập hợp A, (gọi tắt là một hoán vị của A).

Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là: Pn=n!=n.(n1).(n2)...3.2.1

2. Chỉnh hợp

Tổng quát:

Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (1 £ k £ n). Khi lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A, (gọi tắt là một chỉnh hợp n chập k của A).

Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là: Ank=n!(nk)!

Một quy ước: 0! = 1, An0= 1, Ann = n!.

3. Tổ hợp

Tổng quát: 

Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (1 £ k £ n). Mỗi tập hợp con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là Cnk=n!(nk)!k!=Ankk!.

Một số quy ước: với quy ước này, ta có Cn0=1,An0=1, với quy ước này, ta có Cnk=n!(nk)!k! đúng với số nguyên dương k, thỏa: 0 £ k £ n.

Tính chất: Cnk=Cnmk(0 £ k £ n) và Cn+1n=Cnk+Cnk1, 1 £ k £ n: được gọi là hằng đẳng thức Pascal.

Tham khảo thêm một số kiến thức liên quan:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Xem đáp án » 19/07/2024 27.3 K

Câu 2:

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng 

Xem đáp án » 18/07/2024 23.2 K

Câu 3:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :

Xem đáp án » 21/07/2024 20 K

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Xem đáp án » 16/07/2024 19.6 K

Câu 5:

Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

Xem đáp án » 21/07/2024 16.3 K

Câu 6:

Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 10 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.

Xem đáp án » 19/07/2024 12.7 K

Câu 7:

Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

Xem đáp án » 16/07/2024 11.9 K

Câu 8:

Cho tập hợp X có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của X là  

Xem đáp án » 19/07/2024 11.9 K

Câu 9:

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?

Xem đáp án » 18/07/2024 9.9 K

Câu 10:

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là:

Xem đáp án » 18/07/2024 8.1 K

Câu 11:

Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là

Xem đáp án » 19/07/2024 7.8 K

Câu 12:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? 

Xem đáp án » 22/07/2024 7.1 K

Câu 13:

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

Xem đáp án » 23/07/2024 6.8 K

Câu 14:

Kí hiệu Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử (0 n). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 6.3 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »