Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
Chọn B
Mỗi tập con gồm 3 phần tử là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy có tập con.
Sử dụng kiến thức:
I. HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP
1. Hoán vị
Tổng quát:
Cho tập A gồm n phần tử (n 1). Khi xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập hợp A, (gọi tắt là một hoán vị của A).
Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là:
2. Chỉnh hợp
Tổng quát:
Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (1 £ k £ n). Khi lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A, (gọi tắt là một chỉnh hợp n chập k của A).
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là:
Một quy ước: 0! = 1, = 1, = n!.
3. Tổ hợp
Tổng quát:
Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (1 £ k £ n). Mỗi tập hợp con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.
Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là .
Một số quy ước: với quy ước này, ta có , với quy ước này, ta có đúng với số nguyên dương k, thỏa: 0 £ k £ n.
Tính chất: (0 £ k £ n) và , 1 £ k £ n: được gọi là hằng đẳng thức Pascal.
Tham khảo thêm một số kiến thức liên quan:
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?
Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 10 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.
Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng
Cho tập hợp X có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của X là
Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?
Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là:
Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là
Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?
Kí hiệu là số tổ hợp chập k của n phần tử (0 k n). Mệnh đề nào sau đây đúng?