Rút gọn các biểu thức sau: 1/(a-b). căn(a^4(a-b)^2) với ab...

Question

Rút gọn các biểu thức sau: 1a-b.a4a-b2với a>b

VietJack · Accepted Answer

(vì a>b nên a-b >0)

Khai căn bậc hai và phép nhân

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

Với A, B là biểu thức không âm, ta có $\sqrt{A} . \sqrt{B} = \sqrt{A B}$ .

Ví dụ:

$\sqrt{27} . \sqrt{3} = \sqrt{27.3} = \sqrt{81} = 9$

$\sqrt{5} (\sqrt{125} + \sqrt{5}) = \sqrt{5} . \sqrt{125} + \sqrt{5} . \sqrt{5} = \sqrt{5.125} + \sqrt{5.5} = 25 + 5 = 30$

Chú ý:

- Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn:

$\sqrt{A} . \sqrt{B} . \sqrt{C} = \sqrt{A . B . C}$ (với $A \geq 0, B \geq 0, C \geq 0$ ).

Ví dụ: $\sqrt{3} . \sqrt{5} . \sqrt{15} = \sqrt{3.5.15} = \sqrt{225} = 15$

- Nếu $A \geq 0, B \geq 0, C \geq 0$ thì $\sqrt{A^{2} B^{2} C^{2}} = A B C$ .

Ví dụ: Với $a \geq 0, b < 0$ thì $\sqrt{25 a^{2} b^{2}} = \sqrt{5^{2} . a^{2} . {(- b)}^{2}} = \sqrt{5^{2}} . \sqrt{a^{2}} . \sqrt{{(- b)}^{2}} = 5. a . (- b) = - 5 a b$

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

20 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia lớp 9 (sách mới) có đáp án

Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia (Kết nối tri thức) | Lý thuyết Toán 9

Câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1}{a - b} . \sqrt{a^{4} {(a - b)}^{2}} v ớ i a > b$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{\frac{2 a}{3}} . \sqrt{\frac{3 a}{8}} v ớ i a \geq 0$

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{27.48 . {(1 - a)}^{2}} v ớ i a > 1$

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{a^{4} . (3 - a^{2})} v ớ i a \geq 3$

Câu 4:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{5 a} . \sqrt{45 a} - 3 a v ớ i a \geq 0$

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{13 a} . \sqrt{\frac{52}{a}} v ớ i a > 0$

Câu 6:

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

$\sqrt{2, 5} . \sqrt{30} . \sqrt{48}$

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức sau: $(3 - a) - \sqrt{0, 2} . \sqrt{180 a^{2}}$

Câu 8:

Tính √20 . √72 . √(4,9)

Câu 9:

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: $\sqrt{2, 7} . \sqrt{5} . \sqrt{1, 5}$

Câu 10:

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

$\sqrt{7} . \sqrt{63}$

Câu 11:

Tính √(250.360).

Câu 12:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

$\sqrt{12, 1.360}$

Câu 13:

Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm): √(2a . 32ab2 )

Câu 14:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{0, 36 a^{2}} v ớ i a < 0$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất