Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x^2 -8x +4...

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2-8x+4

VietJack · Accepted Answer

Đa thức trên không chứa nhân tử chung, không có dạng một hằng đẳng thức đáng nhớ nào, cũng không thể nhóm các hạng tử. Ta biến đổi đa thức ấy thành đa thức có nhiều hạng tử hơn.

Cách 1. (Tách hạng tử thứ hai)

$3 x^{2} - 8 x + 4 = 3 x^{2} - 6 x - 2 x + 4 = 3 x (x - 2) - 2 (x - 2) = (x - 2) (3 x - 2)$

Cách 2. (Tách hạng tử thứ nhất)

$3 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{2} - 8 x + 4 - x^{2} = {(2 x - 2)}^{2} - x^{2}$

$= (2 x - 2 + x) (2 x - 2 - x) = (3 x - 2) (x - 2) .$

Câu hỏi:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $3 x^{2} - 8 x + 4$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Câu 2:

Cho abc = 1 (1) và $a + b + c = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ (2)
Chứng minh rằng trong ba số a, b, c tồn tại một số bằng 1.

Câu 3:

Chứng minh rằng các tổng sau không là số nguyên:
a) $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n} (n \in N, n \geq 2);$
b) $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{2 n + 1} (n \in N, n \geq 1)$

Câu 4:

Cho dãy số $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ ,... sao cho: $a_{2} = \frac{a_{1} - 1}{a_{1} + 1}; a_{3} = \frac{a_{2} - 1}{a_{2} + 1}; ...; a_{n} = \frac{a_{n - 1} - 1}{a_{n - 1} + 1}$
a) Chứng minh rằng $a_{1} = a_{5}$
b) Xác định năm số đầu của dãy, biết rằng $a_{101} = 3$

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $(\frac{n - 1}{1} + \frac{n - 2}{2} + \frac{n - 3}{3} + ... + \frac{2}{n - 2} + \frac{1}{n - 1}) : (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n})$

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $M = \frac{1}{a^{2} - 5 a + 6} + \frac{1}{a^{2} - 7 a + 12} + \frac{1}{a^{2} - 9 a + 20} + \frac{1}{a^{2} - 11 a + 30}$

Câu 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $3 x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 5$

Câu 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $64 x^{4} + y^{4}$

Câu 9:

Cho hai số nguyên dương a và b trong đó a>b. Tìm số nguyên dương c khác b sao cho $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$

Câu 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$

Câu 11:

Rút gọn biểu thức $\frac{A}{B} = \frac{\frac{1}{1 (2 n - 1)} + \frac{1}{3 (2 n - 3)} + \frac{1}{5 (2 n - 5)} + ... + \frac{1}{(2 n - 3) .3} + \frac{1}{(2 n - 1) .1}}{1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2 n - 1}}$

Câu 12:

Câu 13:

Tìm phân số $\frac{m}{n}$ khác 0 và số tự nhiên k, biết rằng $\frac{m}{n} = \frac{m + k}{n k}$

Câu 14:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2.4}{4.6} . \frac{6.8}{8.10} . \frac{10.12}{12.14} ... \frac{42.44}{44.46}$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất