Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ . Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc...

Question

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là C - Có tất cả : 4 + 5 = 9 học sinh. - Mỗi cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc là một hoán vị của 9 học sinh đó. Vậy có tất cả 9! Cách xếp. Chọn đáp án là C Nhận xét: học sinh có thể nhầm lẫn xếp nam và nữ riêng nên cho kết quả 4!. 5! (phương án A); hoặc vừa xếp nam và nữ riêng và sử dụng quy tắc cộng để cho kết quả 4!+5! (phương án B); hoặc chọn 4 học sinh nam trong 9 học sinh và 5 học sinh nữ trong 9 học sinh để cho kết quả A94.A95 ( phương án D) Lý thuyết Hóa vị: Định nghĩa: Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi cách sắp thứ tự của n phần tử đã cho, mà trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Định lí Số các hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho (n≥1) được kí hiệu là Pn và bằng: Pn=n(n−1)(n−2)...2.1=n! Ví dụ: Tính số cách xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc. Hướng dẫn: Mỗi cách xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử. Vậy số cách xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc là P6=6!=720. Tham khảo một số kiến thức liên quan: Phương pháp giải về Tổ hợp – xác suất 2023 (lý thuyết và bài tập) Bài tập Toán 11 Chương 2 Bài 2 : Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Câu hỏi:

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ.

Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

A. 4!.5!

B. 4!+5!

C. 9!

D. $A_{9}^{4} . A_{9}^{5}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

Câu 2:

Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

Câu 3:

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:

Câu 4:

Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

Câu 5:

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?

Câu 6:

Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh ra 2 nhóm: một nhóm có 5 học sinh, nhóm kia có 3 học sinh?

Câu 7:

Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán?

Câu 8:

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

Câu 9:

Nam xếp 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Hoá khác nhau và 3 quyển sách Lí khác nhau lên giá sách theo từng môn học ( tức là các quyển sách cùng môn xếp cạnh nhau). Hỏi Nam có bao nhiêu cách xếp?

Câu 10:

Giải phương trình $A_{x}^{3} + C_{x}^{x - 3} = 14 x$ (x là ẩn số)

Câu 11:

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?

Câu 12:

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số vecto có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho là:

Câu 13:

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

Câu 14:

Có bao nhiêu cách chọn từ 40 học sinh trong lớp ra 2 bạn vào Đội cờ đỏ, 3 bạn vào Ban Chấp hành Đoàn. Biết một học sinh không cùng làm 2 chức vụ.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất