Câu hỏi:

11/12/2024 25.2 K

Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

A. 32,5

Đáp án chính xác

B. 32

C. 36

D. Đáp án khác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có nửa chu vi của tam giác đã cho là:

P = (52 + 56 + 60) : 2 = 84

Suy ra:

Mà 

Phương pháp giải

Cho tam giác ABC, ta kí hiệu độ dài các cạnh là a=BC, b=CA, c=AB, các góc của tam giác được viết đơn giản là A,B,C. Diện tích tam giác được kí hiệu là S.

Công thức 1

Gọi độ dài đường cao (chiều cao) hạ từ các đỉnh A,B,C lần lượt là ha, hb, hc.

S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}ah_b=\frac{1}{2}ah_c

Công thức 1

Đặc biệt:

Diện tích tam giác vuông tại A là: S=\frac{1}{2}AB.AC

Diện tích tam giác cân tại A là: S=\frac{1}{2}AH.BC (với H là trung điểm của BC).

Diện tích tam giác đều cạnh a là: S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

Công thức 2

S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca\sin B

Công thức 2

Công thức 3

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có: S=\frac{abc}{4R}

Công thức 3

Công thức 4

Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC  p là nửa chu vi tam giác (p=\frac{a+b+c}{2}): S=pr

Công thức 5 (Công thức Héron)

Với p là kí hiệu nửa chu vi như ở mục 4, ta có:  S=\sqrt{p(p−a)(p−b)(p−c)}

Công thức 6

S=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2−(\underset{AB}{\rightarrow}.\underset{AC}{\rightarrow})^{2}    }

Công thức 7

Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là: A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC).
Khi đó: S=\frac{1}{2}|(x_B−x_A)(yC−yA)−(xC−xA)(yB−yA)|.

Công thức 8

Áp dụng trong không gian, với khái niệm tích có hướng của 2 vectơ. Ta có: S=\frac{1}{2} |[\underset{AB}{\rightarrow} ,\underset{AC}{\rightarrow} ]|

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Tổng hợp công thức tính diện tích hình tam giác đầy đủ, chi tiết nhất

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

Xem đáp án » 30/12/2024 63.3 K

Câu 2:

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao ha  của tam giác ABC là

Xem đáp án » 19/02/2025 55.3 K

Câu 3:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu  thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu  thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ  hai tàu  cách nhau bao nhiêu km?

Xem đáp án » 17/07/2024 37.9 K

Câu 4:

Cho tam giác ABC thoả mãn b2+c2-a2 = 3bc. Khi đó :

Xem đáp án » 31/12/2024 26 K

Câu 5:

Cho tam giác ABC  có a2 + b2 - c2 > 0. Khi đó :

Xem đáp án » 11/12/2024 24.4 K

Câu 6:

Khoảng cách từ A đến B  không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C  mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78024’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m.  Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 10/12/2024 19.7 K

Câu 7:

Tam giác ABC có  a = 16,8; B^=56o13'; C^ = 71o. Cạnh c gần với giá trị nào nhất?

Xem đáp án » 22/07/2024 16 K

Câu 8:

Cho tam giác ABC có A(5;3); B(2;-1) và C(-1; 5). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.

Xem đáp án » 22/07/2024 16 K

Câu 9:

Gọi  là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Xem đáp án » 21/07/2024 15.9 K

Câu 10:

Cho các điểm A(1;1) ; B( 2;4) và C(10; -2) . Góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 18/07/2024 14.6 K

Câu 11:

Biết  A(1;-1) và B(3;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh C ?

Xem đáp án » 18/07/2024 13.6 K

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 1 . Giả sử E là trung điểm AB và thỏa mãn sinBDE^ =13 .Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án » 21/07/2024 13 K

Câu 13:

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Xem đáp án » 07/07/2024 11.3 K

Câu 14:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB. sinC. Hỏi mệnh đề nào đúng.

Xem đáp án » 19/07/2024 11.3 K