Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao...

Question

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

VietJack · Accepted Answer

Chọn B. Gọi A’(x; y) là tọa độ chân đường cao vẽ từ A; và Ta có AA’ và BC vuông góc với nhau nên Suy ra -3(x - 5) + 6(y - 3) = 0 hay x - 2y + 1 = 0 (1) Và cùng phương nên 2x + y – 3 = 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra x = y = 1 Vậy điểm A’ cần tìm có tọa độ (1; 1). Tọa độ của vectơ – Trục tọa độ (còn gọi là trục, hay trục số) là một đường thẳng mà trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ i→ có độ dài bằng 1. Điểm O gọi là gốc tọa độ, vectơ i→ gọi là vectơ đơn vị của trục. Điểm M trên trục biểu diễn số x0 nếu OM→=x0i→ – Trên mặt phẳng với một đơn vị đo độ dài cho trước, xét hai trục Ox, Oy có chung gốc O và vuông góc với nhau. Kí hiệu vectơ đơn vị của trục Ox là i→, vectơ đơn vị của trục Oy là j→. Hệ gồm hai trục Ox, Oy như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Oxy. Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung. Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay mặt phẳng Oxy. – Mỗi vectơ u→ trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số (x0; y0) sao cho u→=x0i→+y0j→. Ta nói vectơ u→ có tọa độ (x0; y0) và viết u→ = (x0; y0) hay u→(x0; y0). Các số x0, y0 tương ứng được gọi là hoành độ, tung độ của u→. – Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng tọa độ. u→(x;y)=v→(x';y')⇔x=x'y=y'. Xem thêm một số kiến thức liên quan: 20 câu Trắc nghiệm Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 10 Lý thuyết Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 10

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

A. (1;2)

B. ( 1;1)

C. (1;-1)

D. (-2; 1)

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao h_a của tam giác ABC là

Câu 2:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Câu 3:

Cho tam giác ABC thoả mãn $b^{2} + c^{2} - a^{2} = \sqrt{3} b c$ . Khi đó :

Câu 4:

Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

Câu 5:

Cho tam giác ABC có a²+ b²- c²> 0. Khi đó :

Câu 6:

Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78⁰24’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

Câu 7:

Tam giác ABC có a = 16,8; $\hat{B} = 56^{o} 13'; \hat{C} = 71^{o}$ . Cạnh c gần với giá trị nào nhất?

Câu 8:

Cho tam giác ABC có A(5;3); B(2;-1) và C(-1; 5). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.

Câu 9:

Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Câu 10:

Cho các điểm A(1;1) ; B( 2;4) và C(10; -2) . Góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Câu 11:

Biết A(1;-1) và B(3;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh C ?

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 1 . Giả sử E là trung điểm AB và thỏa mãn $\sin \hat{B D E} = \frac{1}{3}$ .Tính độ dài cạnh AB.

Câu 13:

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Câu 14:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin²A = sinB. sinC. Hỏi mệnh đề nào đúng.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

A. (1;2)

B. ( 1;1)

C. (1;-1)

D. (-2; 1)

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao ha của tam giác ABC là

Câu 2:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Câu 3:

Cho tam giác ABC thoả mãn b2+c2-a2 = 3bc. Khi đó :

Câu 4:

Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

Câu 5:

Cho tam giác ABC có a2 + b2 - c2 > 0. Khi đó :

Câu 6:

Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78024’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

Câu 7:

Tam giác ABC có a = 16,8; B^=56o13'; C^ = 71o. Cạnh c gần với giá trị nào nhất?

Câu 8:

Cho tam giác ABC có A(5;3); B(2;-1) và C(-1; 5). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.

Câu 9:

Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Câu 10:

Cho các điểm A(1;1) ; B( 2;4) và C(10; -2) . Góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Câu 11:

Biết A(1;-1) và B(3;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh C ?

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 1 . Giả sử E là trung điểm AB và thỏa mãn sinBDE^ =13 .Tính độ dài cạnh AB.

Câu 13:

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Câu 14:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB. sinC. Hỏi mệnh đề nào đúng.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao h_a của tam giác ABC là

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Cho tam giác ABC thoả mãn $b^{2} + c^{2} - a^{2} = \sqrt{3} b c$ . Khi đó :

Cho tam giác ABC có a²+ b²- c²> 0. Khi đó :

Tam giác ABC có a = 16,8; $\hat{B} = 56^{o} 13'; \hat{C} = 71^{o}$ . Cạnh c gần với giá trị nào nhất?

Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 1 . Giả sử E là trung điểm AB và thỏa mãn $\sin \hat{B D E} = \frac{1}{3}$ .Tính độ dài cạnh AB.

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin²A = sinB. sinC. Hỏi mệnh đề nào đúng.