Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.
Giải bởi Vietjack
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 2 giờ 6 phút = 2 giờ giờ = 2,1 giờ.
Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước lần lượt là x, y (km/h) (x > y > 0).
Tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là x + y (km/h).
Tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là x – y (km/h).
Ca nô đi xuôi dòng quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút (1,5 giờ) nên ta có phương trình: 1,5(x + y) = 42, hay x + y = 28.
Ca nô đi ngược dòng quãng đường 42 km hết 2 giờ 6 phút (2,1 giờ) nên ta có phương trình: 2,1(x – y) = 42, hay x – y = 20.
Ta có hệ phương trình:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được phương trình: 2x = 48. (1)
Giải phương trình (1):
2x = 48
x = 24.
Thay x = 24 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 24 + y = 28. (2)
Giải phương trình (2):
24 + y = 28
y = 4.
Ta thấy x = 24 và y = 4 thỏa mãn điều kiện x > y > 0.
Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 24 km/h và tốc độ của dòng nước là 4 km/h.
Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hoá học sau:
a) 2Fe + yCl2 → xFeCl3;
Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hoá học sau:
b) xFeCl3 + Fe → yFeCl2.
Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hoá học sau:
a) 2Fe + yCl2 → xFeCl3;
Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.
Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai. Giá mỗi cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là 33 000 đồng, 28 000 đồng. Tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188 000 đồng.
Hỏi nhóm khách đó mua bao nhiêu cốc trà sữa mỗi loại?
Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(1; –2) và B(–2; –11);
Cho hệ phương trình:
Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau:
a) Từ phương trình (1), ta biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn x.
Cho hệ phương trình:
a) Các hệ số của x trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?
b) Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
