Hàm số y = ax^4 + bx^2 + c ( a khác 0) có 1 cực trị nếu và chỉ nếu: ab hoặc...

Question

Hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:

VietJack · Accepted Answer

Đáp án ATa có: y'=4ax3+2bx=2x2ax2+bHàm số có 1 cực trị ⇔y'=0 có 1 nghiệm duy nhất hay y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép⇔ab>0b≥0⇔ab≥0

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:

A. $a b \geq 0$

B. ab < 0

C. b > 0

D. b < 0

Trả lời:

Đáp án A
Ta có: $y' = 4 a x^{3} + 2 b x = 2 x (2 a x^{2} + b)$
Hàm số có 1 cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có 1 nghiệm duy nhất hay y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
$\Leftrightarrow [\begin{matrix} a b > 0 \\ b \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow a b \geq 0$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số bậc ba luôn:

Câu 2:

Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

Câu 3:

Chọn kết luận đúng:

Câu 4:

Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị dạng như hình vẽ?

Câu 5:

Chọn kết luận đúng:

Câu 6:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C D} < 0$ thì đồ thị hàm số:

Câu 7:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có a < 0, b > 0. Chọn kết luận sai:

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có hai cực trị thỏa mãn $y_{C D} . y_{C T} < 0$ . Khi đó:

Câu 9:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

Câu 10:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 11:

Chọn kết luận đúng:

Câu 12:

Chọn kết luận đúng: Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

Câu 13:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C D} < 0$ thì:

Câu 14:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có a > 0, b < 0. Đồ thị hàm số có 4 điểm chung với trục hoành nếu:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:

A. ab≥0

B. ab < 0

C. b > 0

D. b < 0

Trả lời:

Đáp án ATa có: y'=4ax3+2bx=2x2ax2+bHàm số có 1 cực trị ⇔y'=0 có 1 nghiệm duy nhất hay y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép⇔ab>0b≥0⇔ab≥0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số bậc ba luôn:

Câu 2:

Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

Câu 3:

Chọn kết luận đúng:

Câu 4:

Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị dạng như hình vẽ?

Câu 5:

Chọn kết luận đúng:

Câu 6:

Cho hàm số y=ax4+bx2+ca>0 có ba cực trị. Nếu yCD<0 thì đồ thị hàm số:

Câu 7:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có a < 0, b > 0. Chọn kết luận sai:

Câu 8:

Cho hàm số y=fx có hai cực trị thỏa mãn yCD.yCT<0. Khi đó:

Câu 9:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

Câu 10:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 11:

Chọn kết luận đúng:

Câu 12:

Chọn kết luận đúng: Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

Câu 13:

Cho hàm số y=ax4+bx2+ca>0 có ba cực trị. Nếu yCD<0 thì:

Câu 14:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có a > 0, b < 0. Đồ thị hàm số có 4 điểm chung với trục hoành nếu:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:

A. $a b \geq 0$

Đáp án A
Ta có: $y' = 4 a x^{3} + 2 b x = 2 x (2 a x^{2} + b)$
Hàm số có 1 cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có 1 nghiệm duy nhất hay y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
$\Leftrightarrow [\begin{matrix} a b > 0 \\ b \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow a b \geq 0$

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C D} < 0$ thì đồ thị hàm số:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có a < 0, b > 0. Chọn kết luận sai:

Cho hàm số $y = f (x)$ có hai cực trị thỏa mãn $y_{C D} . y_{C T} < 0$ . Khi đó:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C D} < 0$ thì:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có a > 0, b < 0. Đồ thị hàm số có 4 điểm chung với trục hoành nếu: