Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = x^4 + 2m^2x^2 + 1 có 3...

Question

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

VietJack · Accepted Answer

Ta có y=x4−2m2x2+1⇒y'=4x3−4m2x y'=0⇔4x3−4m2x=0⇔4xx2−m2=0⇔x=0x2=m2. Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt ⇒m≠0. Khi đó ta có y'=0⇔x=0⇒y=1x=m⇒y=−m4+1x=−m⇒y=−m4+1. Suy ra các điểm cực trị của hàm số đã cho là: A0;1;Bm;−m4+1;C−m;−m4+1. Vì A∈Oy,B,C đối xứng nhau qua Oy nên ΔABC cân tại A, do đó để ABC là tam giác vuông thì phải vuông tại A⇒AB→.AC→=0. Ta có: AB→=m;−m4AC→=−m;−m4⇒AB→.AC→=0⇔−m2+m8=0⇔m2m6−1=0⇔m=0m=±1 Có ABC là tam giác vuông cân tại A nên BC=AB2⇒4m2=2m2+m8⇒m=0tmm=±1tm. Vậy S=−1;1⇒ Tổng bình phương các phần tử của S bằng 2. Chọn A.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f ({(x - 1)}^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(x - 1)(2x - 1)

Câu 3:

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{f^{2} (x) - f (x)}$ là

Câu 5:

Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2021} {(x - 1)}^{2} + \log_{2020} (4 - x^{2}) .$

Câu 7:

Câu 8:

Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C và nhận $G (673; 674; 675)$ làm trọng tâm của tam giác ABC

Câu 9:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2021.$ Điểm cực đại của hàm số là:

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11:

Cho ba số dương $a, b, c (a \neq 1; b \neq 1)$ và số thực $α$ khác 0. Đẳng thức nào sai?

Câu 12:

Cho hình lăng trụ $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} . B_{1} B_{2} B_{3} B_{4} B_{5}$ . Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là

Câu 13:

Có bao nhiêu khối đa diện đều

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất