Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Đáp án đúng : B
Bài tập liên quan:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?
Cách giải:
Bước 1: Đặt Đưa phương trình đã cho về phương trình ẩn t
Đặt
Phương trình đã cho trở thành
Bước 2: Biện luận số nghiệm của x
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn hoặc bằng −1.
Suy ra phương trình (*) có 3 nghiệm thực t, ứng với mỗi nghiệm t cho 2 nghiệm thực x.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực.
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Với giá trị nào của m thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng trên [0;2]
Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2;2]?
Cho hàm số có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2]. Khi k thay đổi trên , giá trị nhỏ nhất của M - m bằng.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong nét đậm và y = g(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f '(x) và y=g'(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a.b.c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = f(x) - g(x) trên đoạn [a;c]?
Cho 2 số thực không âm x , y thỏa mãn x + y = 1 . Giá trị lớn nhất của là :
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x=1
Cho hàm số với m là tham số thực. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. Tính S.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là
Biết đồ thị hàm số (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.