Giải các hệ phương trình sau: a)2(x+y)+(x-y)=4 và (x+y)+2(x-y)=5...

Question

Giải các hệ phương trình sau:a)2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5b)2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3

VietJack · Accepted Answer

Bài toán này có hai cách giải:Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.Cách 2: Đặt ẩn phụ.Cách 1: (hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau) (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).Cách 2:a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)Khi đó hệ phương trình trở thànhThay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:Vậy hệ phương trình có nghiệm b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.Khi đó hệ phương trình trở thành :+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).

Câu hỏi:

Giải các hệ phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 2 (x + y) + 3 (x - y) = 4 \\ (x + y) + 2 (x - y) = 5 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 2 (x - 2) + 3 (1 + y) = - 2 \\ 3 (x - 2) - 2 (1 + y) = - 3 \end{cases} \end{array}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(2; -2) và B(-1; 3) ; b) A(-4; -2) và B(2; 1)
c) A(3; -1) và B(-3; 2) ; d) A(√3; 2) và B(0; 2)

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Giải hệ phương trình sau:
$\{\begin{cases} (1 + \sqrt{2}) x + (1 - \sqrt{2}) y = 5 \\ (1 + \sqrt{2}) x + (1 + \sqrt{2}) y = 3 \end{cases}$

Câu 5:

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:
P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất