Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin^2x-4sinx-5 là...

Question

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−5 là

VietJack · Accepted Answer

Đáp án B Hàm số y=sin2x−4sinx−5 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ Ta có y=sin2x−4sinx−5=sinx−22−9 . −1≤sinx≤1⇔−3≤sinx−2≤−1⇔1≤sinx−22≤9⇔−8≤sinx−22−9≤0 . Vậy miny=−8⇔sinx−2=−1⇔sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤ . Phương pháp giải Để tìm được giá trị lớn nhất;giá trị nhỏ nhất của hàm số ta cần chú ý: + Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ cosx ≤ 1; -1 ≤ sinx ≤ 1 +Với mọi x ta có: 0 ≤ |cosx| ≤ 1 ;0 ≤ |sinx| ≤ 1 + Bất đẳng thức bunhia –copski: Cho hai bộ số (a1; a2) và (b1;b2) khi đó ta có: (a1.b1+ a2.b2 )2 ≤ ( a12+ a22 ).( b12+ b22 ) Dấu “=” xảy ra khi: a1/a2 = b1/b2 + Giả sử hàm số y= f(x) có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó; tập giá trị của hàm số là [m; M]. + Phương trình : a. sinx+ b. cosx= c có nghiệm khi và chỉ khi a2 + b2 ≥ c2 Xem thêm một số kiến thức liên quan: Phương pháp giải Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (lý thuyết và bài tập) 172 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - có đáp án

Câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

A. -20.

B. -8.

C. 0

D. 9.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2 \cos (x + \frac{π}{4})$ lần lượt là

Câu 3:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{3} \tan x$ trên $[- \frac{π}{3}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Câu 4:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Câu 5:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \tan^{2} x - \tan x + 2020$

trên đoạn $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ .

Câu 7:

Cho $\cos^{2} x + \cos^{2} y + \cos^{2} z = 1$ . Giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{1 + \cos^{2} x} + \sqrt{1 + \cos^{2} y} + \sqrt{1 + \cos^{2} z}$ là

Câu 8:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + \sin x . \cos x}{1 + \sin^{2} x}$ lần lượt là

Câu 10:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos^{4} x + \sin^{4} x$ trên R lần lượt là

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .

Câu 12:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$ là

Câu 13:

Kết luận đúng về hàm số $y = \tan^{2} x + \cot^{2} x + 3 (\tan x + \cot x) - 1$ là

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 \sqrt{\sin x + 3} - 1$ lần lượt là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất