Giả sử s = ( a, b ) là tập nghiệm của bất phương trình Khi đó bằng...

Question

Giả sử S=a;b là tập nghiệm của bất phương trình 5x+6x2+x3−x4log2x>x2−xlog2x+5+56+x−x2. Khi đó b−a bằng

VietJack · Accepted Answer

Điều kiện x>06+x−x2>0⇔x>0−2≤x≤3. Ta có 5x+6x2+x3−x4log2x>x2−xlog2x+5+56+x−x2 ⇔5x+x6+x−x2log2x>xx−1log2x+5+56+x−x2 ⇔x−15−xlog2x+6+x−x2xlog2x−5>0 ⇔5−xlog2xx−1−6+x−x2>0 ⇔5−xlog2x>0x−1−6+x−x2>05−xlog2x<0x−1−6+x−x2<0 * Xét hệ I5−xlog2x>0 1x−1−6+x−x2>0 2 Giải 1 Xét hàm số fx=x5x−log2x=xgx với x∈0;3. Ta có g'x=−5x2−1xln2<0,∀x∈0;3. Lập bảng biến thiên: Vậy fx=x5x−log2x>0,∀x∈0;3. Xét bất phương trình 2: 2⇔6+x−x21 ⇔x2−3x−5>0x>1 ⇔x<−1x>52x>1 ⇔x>52. Vậy nghiệm của hệ I là D=52;3. * Hệ 5−xlog2x<0x−1−6+x−x2<0 vô nghiệm. Vậy S=52;3, suy ra b−a=3−52=12. Chọn đáp án A.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Giả sử $S = (a; b]$ là tập nghiệm của bất phương trình $5 x + \sqrt{6 x^{2} + x^{3} - x^{4}} \log_{2} x > (x^{2} - x) \log_{2} x + 5 + 5 \sqrt{6 + x - x^{2}} .$ Khi đó $b - a$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $O M N$ là

Câu 3:

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

Câu 4:

Câu 5:

Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Câu 6:

Cho hàm số có đồ thị $y = f (x)$ như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn $[- 3; 1]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $y'$ như sau:

Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm

Câu 8:

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức $z .$ Tìm $z .$

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Câu 10:

Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = 3 f (x) + x^{3} - 15 x + 1$ là

Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với d = 1 và công sai $d = 1.$ Khi đó $u_{1} = 2$ bằng

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $m$ là

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất