Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=3f\left(x\right)+x^3-15x+1$ là

 

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $M\left(-1;2;3\right),N\left(0;2;-1\right).$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $OMN$ là

Cho $\left(H\right)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}{x}^2$ và nửa đường tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}$ với $-2\le x\le 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $\left(H\right)$ bằng

Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỀ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỀ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”. 

Từ các chữ số $1;2;3;4;5;6;7;8;9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Cho hàm số có đồ thị $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn $\left[-3;1\right]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $y\text{'}$ như sau:

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$cho điểm $M$trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức $z.$Tìm $z.$

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giả sử $S=\left(a;b\right]$ là tập nghiệm của bất phương trình $5x+\sqrt{6x^2+x^3-x^4}{\log }_{2}x>\left(x^2-x\right){\log }_{2}x+5+5\sqrt{6+x-x^2}.$ Khi đó $b-a$ bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với d = 1  và công sai $d=1.$ Khi đó $u_1= 2$ bằng 

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$ trên đoạn $\left[-2;1\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $m$ là 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?