Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).
Diện tích tấm pin hình vuông có cạnh bằng a là: a2 (m2).
Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng 1 và chiều rộng bằng a là: a.1 = a (m2).
Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng b và chiều rộng bằng a là: ab (m2).
Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng b và chiều rộng bằng 1 là: b.1 = b (m2).
Tổng diện tích bốn tấm pin mặt trời là:
S = a2 + a + ab + b = (a2 + a) + (ab + b)
= a(a + 1) + b(a + 1)
= (a + 1)(a + b) (m2).
Vậy có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật có chiều rộng là a + 1 (m) và chiều dài là a + b (m).
Với a = 0,8 (m) và b = 2 (m) ta có:
• Chiều rộng hình chữ nhật đó là 0,8 + 1 = 1,8 (m).
• Chiều dài hình chữ nhật đó là 0,8 + 2 = 2,8 (m).
• Diện tích hình chữ nhật đó là: 1,8 . 2,8 = 5,04 (m2).
Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3 – 18x (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x.
Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) R = 3x3y3 – 6xy3z + xy.
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).
Tính theo cách nào nhanh hơn?
Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?