Câu hỏi:

07/07/2024 193

Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”

Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”

Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Ta có: 993 – 99 = 99.(992 – 1)

                          = 99.(992 – 12)

                          = 99.(99 – 1).(99 + 1)

                          = 99.98.100

Do đó 993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.

Ta có: n3 – n = n(n2 – 1)

                     = n.(n – 1).(n + 1)

Do đó n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.

Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) 6ab – 9ab2;

Xem đáp án » 23/09/2024 3 K

Câu 2:

Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3 – 18x (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x.

Xem đáp án » 23/07/2024 1.7 K

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) Q = 5x3 – 15x2y;

Xem đáp án » 22/07/2024 0.9 K

Câu 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x2 + 2xy – 4x – 8y;

Xem đáp án » 23/07/2024 672

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x3 – 16x;

Xem đáp án » 23/07/2024 623

Câu 6:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a3 – a2b + a – b;

Xem đáp án » 22/07/2024 529

Câu 7:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) (x – y)2 – x(y – x).

Xem đáp án » 18/07/2024 420

Câu 8:

Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4.

Xem đáp án » 20/07/2024 328

Câu 9:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) x3 – y6.

Xem đáp án » 23/07/2024 288

Câu 10:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) R = 3x3y3 – 6xy3z + xy.

Xem đáp án » 19/07/2024 238

Câu 11:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4a2 + 4a + 1;

Xem đáp án » 10/07/2024 216

Câu 12:

Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).

Tính theo cách nào nhanh hơn?

Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).  (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 210

Câu 13:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x4 – y4;

Xem đáp án » 22/07/2024 194

Câu 14:

Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 23).

Xem đáp án » 17/07/2024 192

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »