Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4.
Giả sử hình vuông có độ dài cạnh bằng a (a > 0), khi đó diện tích của hình vuông là a2.
Tức là 49y2 + 28y + 4 = a2.
Ta phân tích đa thức 49y2 + 28y + 4 thành nhân tử có dạng a2.
49y2 + 28y + 4
= (7y)2 + 2.7y.2 + 22
= (7y + 2)2
Vậy độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4 là 7y + 2.
Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3 – 18x (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) R = 3x3y3 – 6xy3z + xy.
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).
Tính theo cách nào nhanh hơn?
Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?