Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 23).
Ta có: 993 – 99 = 99.(992 – 1)
= 99.(992 – 12)
= 99.(99 – 1).(99 + 1)
= 99.98.100
Do đó 993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.
Ta có: n3 – n = n(n2 – 1)
= n.(n – 1).(n + 1)
Do đó n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.
Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.
Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3 – 18x (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x.
Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) R = 3x3y3 – 6xy3z + xy.
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).
Tính theo cách nào nhanh hơn?
Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?