Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Thể tích nhỏ nhất $V_{\min}$ của khối tứ diện SAMN là

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{18}$

Answer 2

B. $V_{\min} = \frac{4}{9}$

Answer 3

C. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{27}$

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Thể tích nhỏ nhất $V_{\min}$ của khối tứ diện SAMN là

A. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{18}$

B. $V_{\min} = \frac{4}{9}$

C. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{27}$

D. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{36}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành biết $f (0) = 0$

Câu 2:

Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?

Câu 3:

Cho số phức $z = 2 + i$ . Mô đun của số phức $w = z^{2} - 1$ là

Câu 4:

Thể tích khối đa diện có đỉnh là tâm của các mặt của hình hình lập phương cạnh 2a là

Câu 5:

Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Câu 6:

Số phức $z = 4 - 3 i$ có số phức liên hợp là

Câu 7:

Câu 8:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $\{\begin{cases} a + b + c + d > 0 \\ 9 a + 5 b + 3 c + 2 d < 0 \end{cases}$ và hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài vô hạn. Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành?

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to + \infty}{\lim f} (x) = 1; \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$ . Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 10:

Xét các số phức $|z|$ thỏa mãn $|z| = 2$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $w = \frac{2 + 2 i z}{1 + z}$ là

Câu 11:

Khối bát diện đều có tổng số cạnh là

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của đạo hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ. Biết $f (1) = 2$ khí đó $f (3)$ bằng

Câu 13:

Diện tích xung quanh hình nón bằng bao nhiêu khi biết thiết diện đi qua trục và vuông góc với đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2?

Câu 14:

Phương trình đường thẳng d đi qua $A (2,0,1)$ và có $\vec{u_{d}} = (1; 1; 2)$ có dạng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN là

A. Vmin=218

B. Vmin=49

C. Vmin=227

D. Vmin=236

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành biết f0=0

Câu 2:

Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?

Câu 3:

Cho số phức z=2+i . Mô đun của số phức w=z2−1 là

Câu 4:

Thể tích khối đa diện có đỉnh là tâm của các mặt của hình hình lập phương cạnh 2a là

Câu 5:

Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Câu 6:

Số phức z=4−3i có số phức liên hợp là

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Tam giác SAB có diện tích bằng 8a263 . Côsin của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng SBC bằng.

Câu 8:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d thỏa mãn a+b+c+d>09a+5b+3c+2d<0 và hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài vô hạn. Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành?

Câu 9:

Cho hàm số y=fx có lim fx→+∞x=1; limx→−∞fx=−∞ . Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 10:

Xét các số phức z thỏa mãn z=2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w=2+2iz1+z là

Câu 11:

Khối bát diện đều có tổng số cạnh là

Câu 12:

Cho hàm số y=fx có đồ thị của đạo hàm y=f'x như hình vẽ. Biết f1=2 khí đó f3 bằng

Câu 13:

Diện tích xung quanh hình nón bằng bao nhiêu khi biết thiết diện đi qua trục và vuông góc với đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2?

Câu 14:

Phương trình đường thẳng d đi qua A2,0,1 và có ud→=1;1;2 có dạng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Thể tích nhỏ nhất $V_{\min}$ của khối tứ diện SAMN là

A. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{18}$

B. $V_{\min} = \frac{4}{9}$

C. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{27}$

D. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{36}$

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành biết $f (0) = 0$

Cho số phức $z = 2 + i$ . Mô đun của số phức $w = z^{2} - 1$ là

Số phức $z = 4 - 3 i$ có số phức liên hợp là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $\{\begin{cases} a + b + c + d > 0 \\ 9 a + 5 b + 3 c + 2 d < 0 \end{cases}$ và hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài vô hạn. Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành?

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to + \infty}{\lim f} (x) = 1; \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$ . Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Xét các số phức $|z|$ thỏa mãn $|z| = 2$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $w = \frac{2 + 2 i z}{1 + z}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của đạo hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ. Biết $f (1) = 2$ khí đó $f (3)$ bằng

Phương trình đường thẳng d đi qua $A (2,0,1)$ và có $\vec{u_{d}} = (1; 1; 2)$ có dạng