Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cos $\widehat{MNP}$ bằng

Giải phương trình sau: $\sqrt{4x+5x^2}-5\sqrt{x}=\sqrt{x^2-3x-18}$

Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm)

a, Chứng minh 4 điểm C, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

b, Vẽ dây AD // CO. CD cắt (O) tại E. Gọi giao điểm AE với CO là F. Chứng minh ECF = CAF và CF² = FE.FA

c, AB cắt CO tại H. Chứng minh ∠HEB = ∠CEF

d, Khi OC = 2R. Tính FO theo R

a, Giải hệ phương trình

b, Cho hệ phương trình:

(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x² + y² < 5

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 20% chiều dài ban đầu thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó

Cho biểu thức:

và 

Với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 1/4

a, Tính giá trị của A khi x = 9

b, Chứng minh 

c, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A.B