Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài vecto AB+ vecto AC...

Question

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài AB→+AC→.

VietJack · Accepted Answer

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Gọi H là trung điểm BC. Ta suy ra BH = BC2=a2. Vì H là trung điểm BC nên ta có AB→+AC→=2AH→. Do đó AB→+AC→=2AH→=2AH. Tam giác ABC đều có AH là đường trung tuyến. Suy ra AH cũng là đường cao của tam giác ABC. Tam giác ABH vuông tại H: AH2=AB2−BH2 (Định lý Pytago) ⇔AH2=a2−a24=3a24 ⇒AH=a32. Suy ra AB→+AC→=2AH=2.a32=a3. Vậy ta chọn đáp án A. Phương pháp giải Sử dụng quy tắc hình bình hành Quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực quy đồng được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là những vecto biểu diễn hai lực thành phần. Tổng hợp ba lực F1→ , F2→, F3 Xem thêm kiến thức liên quan Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 10 20 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 10

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3}$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a$

D. Đáp án khác

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn $\vec{A G}$ theo hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó $\vec{A C} = x \vec{C P}$ thì giá trị của x là:

Câu 3:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$ .

Câu 6:

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{a}$ và $\vec{O N} = - 4 \vec{a}$ . Tìm $\vec{M N}$ .

Câu 7:

Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn $|\vec{O A} + \vec{O B} - 2 \vec{O C}| = |\vec{O A} - \vec{O B}|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 9:

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho $\vec{v} = \vec{M A} + \vec{M B} - 2 \vec{M C}$ . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\vec{C D} = \vec{v}$ .

Câu 10:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài $\vec{C B} + \vec{A B}$ .

Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn $4 \vec{A M} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A C}$ . Xác định vị trí điểm M.

Câu 14:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\vec{A C} + \vec{B D}$ bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất