Cho tam giác ABC có góc B, góc C đều là góc nhọn. Nêu cách vẽ hình chữ nhật DEFG có đỉnh D, đỉnh E thuộc cạnh BC, đỉnh F, đỉnh G thuộc cạnh AC, AB và có EF = 2DE.
Giải bởi Vietjack
⦁ Phân tích:
Lấy điểm G’ bất kì trên AB.
Dựng hình chữ nhật D’E’F’G’ có E’F’ = 2D’E’ và hai đỉnh D’, E’ thuộc BC.
Đường thẳng BF’ cắt AC tại F.
Do D’E’F’G’ là hình chữ nhật nên G’D’ ⊥ D’E’ hay G’D’ ⊥ BC.
Mà GD ⊥ BC (do DEFG là hình chữ nhật).
Nên G’D’ // GD.
Chứng minh tương tự, ta được E’F’ // EF.
Vì D’E’F’G’ là hình chữ nhật nên G’F’ // D’E’ hay G’F’ // BC.
Mà GF // BC (do DEFG là hình chữ nhật).
Suy ra GF // G’F’.
Gọi O được gọi là tâm đối xứng quay bậc n (n ∈ ℕ*) của hình ℋ nếu sau khi thực hiện phép quay ta lại được chính hình ℋ. Hình có tâm đối xứng quay bậc n gọi là hình đối xứng quay bậc n. Tìm các hình đối xứng quay trong Hình 2.
Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0.
a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy.
Cho Hình 1.
a) Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B).
b) Tìm phép biến hình g biến hình (A) thành hình (C).
c) Tìm các phép biến hình biến hình (D) thành lần lượt các hình (E), (F), (G).
Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Vẽ điểm M tùy ý trên (O). Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Điểm N di động trên đường nào khi M di động trên (O)?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 6y – 5 = 0.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm M(4; 6).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm có tọa độ là
A. (3; 1).
B. (1; 6).
C. (3; 7).
D. (4; 7).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0).
a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.
b) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình ℋ. Hỏi ℋ có mấy trục đối xứng?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN. Chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. (–3; 4).
B. (–4; –8).
C. (4; –8).
D. (4; 8).
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay α, 0 < α ≤ 2π, biến tam giác trên thành chính nó?
A. Một.
B. Hai.
C. Ba.
D. Bốn.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?
A. x = 2.
B. y = 2.
C. x = –2.
D. y = –2.
Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng điểm E chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O với góc quay 45°?
A. M’(1; 1).
B. M’(1; 0).
C. .
D. .
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
