Giải bởi Vietjack
Lời giải
Áp dụng định lí côsin ta có:
c2 = a2 + b2 – 2abcos\(\widehat {\rm{C}}\)
c2 = 242 + 362 – 2.24.36.cos52°
c = \(\sqrt {{{24}^2} + {\rm{ }}{{36}^2}--{\rm{ }}2.24.36.{\rm{cos}}52^\circ } \)
c ≈ 28,43.
Áp dụng định lí sin ta có:
\(\frac{{\rm{a}}}{{{\rm{sinA}}}} = \frac{{\rm{b}}}{{{\rm{sinB}}}} = \frac{{\rm{c}}}{{{\rm{sinC}}}}\)= \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\)
⇒ sinA = a : \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\) = 24 : \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\) ≈ 0,665 ⇒ \(\widehat {\rm{A}}\)≈ 41°40’56’’.
⇒ sinB = b : \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\) = 36 : \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\) ≈ 0,998 ⇒ \(\widehat B\) ≈ 86°22’32’’.
Vậy \(\widehat {\rm{A}}\)≈ 41°40’56’’ và \(\widehat B\) ≈ 86°22’32’’.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sinα = sin( 180° – α );
B. cosα = cos( 180° – α );
C. tanα = tan( 180° – α );
D. cotα = cot( 180° – α );
Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. cos45° = sin45°;
B. cos45° = sin135°;
C. cos30° = sin120°;
D. sin60° = cos120°.
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A nhọn;
B. Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A tù;
C. Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A nhọn;
D. Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A vuông.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:
A. 50 cm2;
B. 50\(\sqrt 2 \) cm2;\(\)
C. 75 cm2;
D. 15\(\sqrt {105} \) cm2.
Cho \(\widehat {{\rm{xOy}}}\) = 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
A. 1,5;
B. \(\sqrt 3 \);
C. \(2\sqrt 2 \);
D. 2.
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?
A. sin150° = \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\);
B. cos150° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
C. tan150° = \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\);
D. cot150° = \(\sqrt 3 \).
Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là:
A. \(\frac{2}{3}\);
B. \(\frac{1}{3}\);
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\);
D. \(\frac{1}{2}\).
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA là:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
B. \(\frac{3}{8}\);
C. \(\frac{4}{5}\);
D. \(\frac{8}{9}\).
Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng:
\[\frac{{\tan {\rm{A}}}}{{\tan {\rm{B}}}} = \frac{{{{\rm{c}}^2} + {{\rm{a}}^2} - {{\rm{b}}^2}}}{{{{\rm{c}}^2} + {{\rm{b}}^2} - {{\rm{a}}^2}}}\].
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
