Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x - m2 = 0.

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

Vẽ đồ thị của hai hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$ và $y=-\frac{1}{4}{x}^4$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{4}{x}^2=4\iff x^2=16\iff x=\pm 4$

Vậy hoành độ của M là x=-4 và M’ là x =4

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường.Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.

Giải các phương trình: 3x4 – 12x2 + 9 = 0

Giải các phương trình: 2x4 + 3x2 – 2 = 0

Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.

Khi nào thì phương trình vô nghiệm?

Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.

Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.

Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Giải các phương trình: 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0

Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

$\left\{\begin{array}{l}u+v=3\\ uv=-8\end{array}\right.$

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì (trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0)

Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.

Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ

Giải các phương trình:$\frac{x}{x-2}=\frac{10-2x}{x^2-2x}$

Giải các phương trình:$5x^2-3x+1=2x+11$

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Giải các phương trình: x4 + 5x2 + 1 = 0