Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh $\left(n\ge 2,n\in \mathbb{N}\right).$ Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n .

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

Tổng các nghiệm của phương trình $\log \left(x^2-3x+1\right)=-9$ bằng

Kết quả của m để hàm số sau $y=\frac{x+m}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

Cho dãy số $u_1=1,u_n=u_{n-1}+2\left(n\in \mathbb{N},n>1\right)$. Kết quả nào đúng ?

Cho $y=\left(m-3\right)x^3+2\left(m^2-m-1\right)x^2+\left(m+4\right)x-1$. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

Cho $a=\log 2,b=\ln 2.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x^2-2x-8}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Gọi(T) là tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}\left(C\right)$ tại điểm có tung độ dương, đồng thời (T)cắt hai tiệm của  (C) lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Khi đó (T) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Số nghiệm của phương trình $2^{x^2-x}=1$ là

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Xét các phát biểu sau đây

+) Đồ thị hàm số nhận điểm $I\left(-1;1\right)$ làm tâm đối xứng.

+) Hàm số đồng biến trên tập $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$.

+) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm $A\left(0;-2\right)$ 

+) Tiệm cận đứng là $y=1$ và tiệm cận ngang là $x=-1$ 

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4.$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số $k=2$ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(2x-3\right)>-1$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\left|2x^2-7x+6\right|}{x-2}khix<2\\ a+\frac{1-x}{2+x}khix\ge 2\end{array}\right..$ Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại $x_0=2,$ tìm nghiệm nguyên của bất phương trình $-x^2+ax+\frac{7}{4}>0$.

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x,y=b^x,y=c^x$được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?