Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm các điểm $M, N \in (S)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. M(2;2;0), N(0;-2;4)

Answer 2

B. $M (2; - 2; 4), N (0; 2; 0)$

Answer 3

C. $M (3; - 2; 1), N (0; - 2; 4)$

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm các điểm $M, N \in (S)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .

A. M(2;2;0), N(0;-2;4)

B. $M (2; - 2; 4), N (0; 2; 0)$

C. $M (3; - 2; 1), N (0; - 2; 4)$

D. $M (2; 2; 0), N (0; 2; 0)$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $(S A C)$ .

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (6; 2; - 5)$ , $N (- 4; 0; 7)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.

Câu 6:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như sau:

Bất phương trình $f (x) > x^{2} - 2 x + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 2)$ khi và chỉ khi

Câu 8:

Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt $\log_{3} x = a, {log}_{3} y = b$ . Chọn mệnh đề đúng

Câu 9:

Sắp xếp năm bạn học sinh Nam, Bình, An, Hạnh, Phúc vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Nam luôn ngồi chính giữa là

Câu 10:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

Câu 11:

Cho phương trình $\log_{2} {(2 x - 1)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 2)$ Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 12:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

Câu 13:

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a$ , $B C = 2 a$ . Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ , cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho mặt cầu S:x−12+y2+z−22=9. Tìm các điểm M, N∈S sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .

A. M(2;2;0), N(0;-2;4)

B. M2;−2;4, N0;2;0

C. M3;−2;1, N0;−2;4

D. M2;2;0, N0;2;0

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60° . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC .

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M6;2;−5 ,N−4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.

Câu 6:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'x có đồ thị như sau: Bất phương trình fx>x2−2x+m nghiệm đúng với mọi x∈1;2 khi và chỉ khi

Câu 8:

Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt log3x=a, log3y=b . Chọn mệnh đề đúng

Câu 9:

Sắp xếp năm bạn học sinh Nam, Bình, An, Hạnh, Phúc vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Nam luôn ngồi chính giữa là

Câu 10:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

Câu 11:

Cho phương trình log22x−12=2log2x−2 Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 12:

Biết rằng phương trình log33x+1−1=2x+log132 có hai nghiệmx1 và x2 . Hãy tính tổng S=27x1+27x2 .

Câu 13:

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y=3fx+2−x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a ,BC=2a . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, cạnh SA=a15 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm các điểm $M, N \in (S)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .

B. $M (2; - 2; 4), N (0; 2; 0)$

C. $M (3; - 2; 1), N (0; - 2; 4)$

D. $M (2; 2; 0), N (0; 2; 0)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $(S A C)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (6; 2; - 5)$ , $N (- 4; 0; 7)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như sau:

Bất phương trình $f (x) > x^{2} - 2 x + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 2)$ khi và chỉ khi

Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt $\log_{3} x = a, {log}_{3} y = b$ . Chọn mệnh đề đúng

Cho phương trình $\log_{2} {(2 x - 1)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 2)$ Số nghiệm thực của phương trình là

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a$ , $B C = 2 a$ . Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ , cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.